М. В. Остроградский¶

Михаил Васильевич Остроградский (12 [24] сентября 1801, село Пашенная, Полтавская губерния — 20 декабря 1861 [1 января 1862], Полтава) — русский математик и механик украинского происхождения, один из крупнейших представителей математической физики XIX века, академик Петербургской академии наук (1830), член Парижской, Римской, Туринской и других академий наук. Основные труды Остроградского относятся к математическому анализу, вариационному исчислению, теории упругости, гидродинамике, теории теплоты и баллистике. Наиболее известен формулой Остроградского — Гаусса, связывающей поток векторного поля через замкнутую поверхность с интегралом от дивергенции этого поля по объёму.

¶Биография

¶Детство и образование

Михаил Остроградский родился в дворянской семье в селе Пашенная (ныне Полтавская область Украины). Первоначальное образование получил домашнее, затем учился в Полтавской гимназии (1816—1818). В 1818 году поступил на физико-математический факультет Харьковского университета. Уже в студенческие годы проявил выдающиеся способности к математике, однако из-за конфликта с попечителем учебного округа и отказа от сдачи экзаменов по богословию был отчислен в 1820 году без права получения диплома.

¶Период в Париже

В 1822 году Остроградский уехал во Францию, где продолжил образование в Парижском университете (Сорбонна) и Коллеж де Франс. Слушал лекции выдающихся математиков того времени — Огюстена Луи Коши, Симеона Дени Пуассона, Жана Батиста Жозефа Фурье, Пьера-Симона Лапласа. В 1826 году представил Парижской академии наук свою первую научную работу «О распространении тепла в твёрдых телах», которая получила высокую оценку. В 1828 году опубликовал мемуар «О распространении волн в цилиндрическом бассейне», заложивший основы математической теории волн. В этот период он подружился с такими учёными, как Михаил Остроградский поддерживал тесные контакты с французскими математиками, в частности с Коши, который способствовал его научному признанию.

¶Возвращение в Россию

В 1828 году Остроградский вернулся в Российскую империю. В 1830 году был избран адъюнктом, а затем экстраординарным академиком Петербургской академии наук. С 1831 года преподавал математику в Морском кадетском корпусе, Институте корпуса инженеров путей сообщения, Главном педагогическом институте, Артиллерийском училище и других учебных заведениях Петербурга. В 1841 году получил звание заслуженного профессора. В 1850-х годах активно участвовал в реформе системы военного образования, разрабатывал учебные программы по математике для военных училищ.

¶Последние годы

В 1861 году, после выхода в отставку, Остроградский вернулся на родину в Полтаву, где скончался 20 декабря 1861 года (1 января 1862 года по новому стилю). Похоронен на старом городском кладбище Полтавы (могила не сохранилась). В 1901 году, к 100-летию со дня рождения, на его могиле был установлен памятник.

¶Научные достижения

¶Математический анализ

Остроградский внёс фундаментальный вклад в теорию кратных интегралов. В 1828 году он вывел формулу, связывающую поверхностный интеграл второго рода с тройным интегралом от дивергенции векторного поля. Эта формула, известная как формула Остроградского — Гаусса, является обобщением формулы Грина на трёхмерный случай и составляет одну из основных теорем векторного анализа. В западной литературе её часто называют теоремой Гаусса, однако Остроградский опубликовал её на два года раньше Гаусса (1830). В 1834 году он опубликовал работу «О преобразовании кратных интегралов», где систематизировал методы замены переменных в кратных интегралах.

¶Вариационное исчисление

В 1834 году Остроградский опубликовал мемуар «О вариациях кратных интегралов», в котором впервые сформулировал общий метод нахождения экстремумов функционалов, зависящих от функций нескольких переменных. Он ввёл понятие вариационной производной и получил уравнение, которое теперь называется уравнением Остроградского — Эйлера для многомерных задач. Этот результат стал основой для развития математической физики и теории упругости.

¶Математическая физика

Остроградский занимался задачами распространения тепла в твёрдых телах, теорией волн, гидродинамикой. В 1828 году он решил задачу о распространении волн в цилиндрическом бассейне, используя методы, предвосхитившие теорию функций Бесселя. В 1830-х годах разработал математическую теорию упругости для изотропных тел, вывел уравнения равновесия и колебаний упругих пластин. В 1850-х годах занимался баллистикой, создав теорию движения снаряда с учётом сопротивления воздуха.

¶Алгебра и теория чисел

Остроградский внёс вклад в теорию алгебраических уравнений. В 1840 году он опубликовал работу «О решении уравнений высших степеней», где предложил метод разложения многочленов на множители с помощью цепных дробей. В теории чисел он изучал свойства квадратичных форм и дал новый вывод закона взаимности квадратичных вычетов.

¶Педагогическая деятельность

Остроградский был одним из ведущих преподавателей математики в России XIX века. Он читал лекции в Морском кадетском корпусе, Институте корпуса инженеров путей сообщения, Главном педагогическом институте, Артиллерийском училище. Разработал оригинальные учебные курсы по дифференциальному и интегральному исчислению, аналитической механике, теории вероятностей. Его учебник «Лекции по дифференциальному исчислению» (1842) и «Лекции по интегральному исчислению» (1844) долгое время использовались в российских учебных заведениях. Остроградский ввёл в практику преподавания решение прикладных задач, связанных с баллистикой, кораблестроением, гидротехникой.

¶Признание и память

• Академик Петербургской академии наук (1830).
• Иностранный член Парижской академии наук (1856).
• Член Американской академии искусств и наук (1848).
• Член Туринской академии наук (1849).
• Член Римской академии наук (1850).
• Кавалер ордена Святой Анны 2-й степени (1846).
• В 1901 году, к 100-летию со дня рождения, в Полтаве был установлен памятник Остроградскому (скульптор — И. Я. Гинцбург).
• Именем Остроградского названы:
• Формула Остроградского — Гаусса.
• Уравнение Остроградского — Эйлера.
• Кратер на Луне (Остроградский, диаметр 64 км).
• Улицы в Полтаве, Харькове, Киеве, Москве, Санкт-Петербурге.
• Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка (до 1994 года — Полтавский инженерно-строительный институт имени М. В. Остроградского).
• Астероид (2841) Остроградский, открытый в 1980 году.
• В 2001 году, к 200-летию со дня рождения, выпущена почтовая марка Украины с изображением Остроградского.

¶Критика и оценки

В советской историографии Остроградский рассматривался как один из основоположников отечественной математической школы. Однако в западной науке его вклад долгое время недооценивался, отчасти из-за того, что многие его работы публиковались на русском языке и не были переведены. В современных исследованиях подчёркивается, что Остроградский был одним из первых математиков, систематически применивших методы вариационного исчисления к задачам физики, и его работы предвосхитили многие идеи, развитые позже Гауссом, Стоксом и Грином. В то же время некоторые его труды, особенно по алгебре, не получили широкого признания из-за неполноты доказательств.

¶Интересные факты

• Остроградский владел французским, немецким, английским, итальянским и латинским языками, что позволяло ему следить за новейшими публикациями европейских учёных.
• В 1830-х годах он участвовал в комиссии по пересмотру учебных программ военных училищ, где выступал за сокращение объёма гуманитарных дисциплин в пользу математики и естественных наук.
• Остроградский был одним из первых российских учёных, получивших международное признание при жизни: его избрали членом пяти академий наук.
• В 1855 году, во время Крымской войны, Остроградский разработал таблицы для расчёта траекторий снарядов, которые использовались в русской артиллерии.

¶Основные труды

• «О распространении тепла в твёрдых телах» (1826, Париж).
• «О распространении волн в цилиндрическом бассейне» (1828, Париж).
• «О преобразовании кратных интегралов» (1834, Петербург).
• «О вариациях кратных интегралов» (1834, Петербург).
• «Лекции по дифференциальному исчислению» (1842, Петербург).
• «Лекции по интегральному исчислению» (1844, Петербург).
• «О решении уравнений высших степеней» (1840, Петербург).
• «Теория движения снаряда в воздухе» (1856, Петербург).

¶Источники

• Остроградский, Михаил Васильевич // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Гнеденко Б. В. Михаил Васильевич Остроградский. — М.: Наука, 1961.
• Крылов А. Н. Воспоминания об Остроградском // Собрание трудов. — М.: Изд-во АН СССР, 1956.
• Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. — М.: Наука, 1968.
• Остроградский М. В. Полное собрание трудов. — Киев: Изд-во АН УССР, 1961.