Никколо Тарталья

Никколо Тарталья (итал. Niccolò Tartaglia, настоящее имя — Никколо Фонтана, итал. Niccolò Fontana; ок. 1499, Брешиа — 13 декабря 1557, Венеция) — итальянский математик, инженер, геодезист и переводчик античных трудов. Наиболее известен тем, что первым опубликовал общий метод решения кубических уравнений (формула Кардано), а также внёс значительный вклад в развитие баллистики и арифметики. Его прозвище «Тарталья» (итал. «заика») связано с детской травмой, повредившей речевой аппарат.

Биография

Ранние годы и образование

Никколо Фонтана родился около 1499 года в Брешии (Ломбардия, Венецианская республика) в небогатой семье. Его отец, Микеле Фонтана, был почтальоном. В 1512 году, во время разграбления Брешии французскими войсками, Никколо получил тяжёлое ранение мечом в лицо, повредившее нёбо и челюсть. Из-за этого он на всю жизнь остался с дефектом речи, за что получил прозвище «Тарталья» (заика).

Систематического образования он не получил: обучался грамоте и основам математики у частных учителей, но большую часть знаний приобрёл самостоятельно. В юности переехал в Верону, где некоторое время работал преподавателем математики.

Профессиональная деятельность

В 1530-х годах Тарталья перебрался в Венецию, где зарабатывал на жизнь преподаванием математики, составлением таблиц и решением инженерных задач. Он вёл активную переписку с другими учёными того времени, в том числе с Джероламо Кардано, который сыграл ключевую роль в судьбе его открытия.

Тарталья также занимался геодезией и фортификацией, участвовал в составлении карт и решении практических задач артиллерии. В 1548 году он получил должность профессора математики в Брешии, но из-за конфликтов с коллегами вскоре вернулся в Венецию, где и прожил до конца жизни.

Смерть

Никколо Тарталья скончался 13 декабря 1557 года в Венеции. Точные обстоятельства смерти неизвестны. Похоронен на кладбище при церкви Сан-Франческо-делла-Винья.

Научные достижения

Решение кубических уравнений

Наибольшую известность Тарталье принесло открытие алгебраического метода решения кубических уравнений вида \(x^3 + px = q\) (неполные кубические уравнения). К 1535 году он самостоятельно нашёл общий алгоритм, позволяющий выразить корни через радикалы.

Согласно историческим данным, в 1535 году Тарталья участвовал в математическом состязании с Антонио Марио Фиоре, учеником Сципиона дель Ферро (который, как считается, также владел методом). Тарталья одержал победу, решив все предложенные задачи, в то время как Фиоре не справился с задачами Тартальи.

Конфликт с Кардано

В 1539 году миланский врач и математик Джероламо Кардано пригласил Тарталью в Милан, пообещав содействие в получении покровительства и публикации трудов. Под честное слово не разглашать метод до его собственной публикации, Тарталья передал Кардано решение в зашифрованном виде (стихотворной форме). Однако в 1545 году Кардано, узнав, что Сципион дель Ферро также знал этот метод, опубликовал его в своей книге «Ars Magna» («Великое искусство»), назвав автором дель Ферро, а Тарталью — лишь переоткрывателем.

Это привело к ожесточённой полемике. Тарталья обвинил Кардано в нарушении клятвы и плагиате. В 1548 году состоялось публичное математическое состязание между Тартальей и учеником Кардано — Лодовико Феррари (который нашёл решение уравнений четвёртой степени). Состязание закончилось неоднозначно, но репутация Тартальи была подорвана, а формула прочно вошла в историю как «формула Кардано».

Баллистика

Тарталья является одним из основоположников научной баллистики. В своём трактате «Новая наука» (1537) он впервые сформулировал, что траектория полёта пушечного ядра является кривой линией (а не прямой, как считалось ранее), и что максимальная дальность стрельбы достигается при угле возвышения 45 градусов (так называемый «правило Тартальи»). Он также создал первые баллистические таблицы для артиллеристов.

Переводы и популяризация

Тарталья перевёл на итальянский язык «Начала» Евклида (1543) и некоторые труды Архимеда, сделав их доступными для широкой аудитории, не владеющей латынью. Его собственный учебник «Трактат о числах и мерах» (1556—1560) стал одним из первых систематических руководств по арифметике на народном языке и использовался в школах Италии на протяжении десятилетий.

Основные труды

«Новая наука» (1537)

Полное название: Nova Scientia. Посвящена применению математики к артиллерийскому делу. В этой работе Тарталья впервые в Европе систематически изложил законы движения снарядов, хотя и не смог математически точно описать параболическую траекторию (это сделал Галилей столетием позже).

«Трактат о числах и мерах» (1556—1560)

Шеститомное сочинение, охватывающее арифметику, алгебру, геометрию и практические вычисления. Содержит богатый набор задач, в том числе из торговли, геодезии и военного дела. Этот трактат стал одним из самых популярных математических учебников XVI века.

«Исследования и изобретения» (1546)

Сборник, в котором Тарталья изложил свою версию истории открытия решения кубических уравнений и полемику с Кардано. Содержит также задачи по геометрии и механике.

Память и наследие

Научное значение

Несмотря на то, что слава первооткрывателя решения кубических уравнений закрепилась за Кардано, заслуги Тартальи в математике признаются историками науки. Его работы по баллистике заложили основы для будущих исследований Галилео Галилея. Переводы античных авторов способствовали распространению математических знаний в Европе.

В культуре и топонимике

• Именем Тартальи назван кратер на обратной стороне Луны (Tartaglia).
• В итальянской математической литературе иногда используется термин «формула Тартальи» для обозначения метода решения кубических уравнений.
• Образ Тартальи как гениального самоучки, пострадавшего от несправедливости, неоднократно использовался в художественной литературе и драматургии.

Критическая оценка

Некоторые историки отмечают, что Тарталья был чрезвычайно скрытным и подозрительным, что мешало его сотрудничеству с другими учёными. Его отказ публиковать метод своевременно (до 1545 года) привёл к тому, что приоритет был утерян. Тем не менее, его вклад в математику и инженерное дело остаётся существенным.

Интересные факты

• Прозвище «Тарталья» стало настолько привычным, что его настоящее имя (Никколо Фонтана) долгое время оставалось малоизвестным.
• В стихотворной форме, в которой Тарталья зашифровал решение кубического уравнения, содержалось 25 строк.
• Тарталья одним из первых в Европе применил десятичные дроби в систематическом виде, хотя и не ввёл для них современной записи.

Источники

• Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука, 1984.
• Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. — М.: Физматлит, 1960.
• Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — М.: МЦНМО, 2001.
• Tartaglia, Niccolò. Nova Scientia (1537) — факсимильное переиздание.
• Cardano, Girolamo. Ars Magna (1545) — латинское издание.