Павел Александров

Павел Александров — это имя, которое может относиться к нескольким известным личностям, прежде всего к выдающемуся русскому и советскому математику, а также к другим деятелям науки и культуры. В данной статье основное внимание уделяется Павлу Сергеевичу Александрову (1896—1982) — одному из крупнейших математиков XX века, создателю советской топологической школы, академику АН СССР.

Павел Сергеевич Александров (математик)

Павел Сергеевич Александров (25 апреля [7 мая] 1896, Богородск, Московская губерния — 16 ноября 1982, Москва) — русский и советский математик, академик Академии наук СССР (1953, член-корреспондент с 1929). Основоположник советской школы общей топологии, автор фундаментальных трудов по теории множеств, топологии, теории функций и математической логике. Лауреат Сталинской премии (1943) и Государственной премии СССР (1982, посмертно). Герой Социалистического Труда (1969).

Биография

Ранние годы и образование

Павел Александров родился в семье врача Сергея Александровича Александрова и Елизаветы Александровны (урождённой Голубевой). В 1913 году окончил с золотой медалью гимназию в Москве и поступил на физико-математический факультет Московского университета. Уже на первом курсе проявил выдающиеся способности, привлёк внимание профессора Н. Н. Лузина, вскоре став одним из самых активных участников знаменитого математического кружка «Лузитания». В 1917 году окончил университет с дипломом первой степени и был оставлен для подготовки к профессорскому званию.

Научная карьера

В 1920-е годы Александров активно занимался научной работой. В 1923 году он совершил научную поездку в Германию, где познакомился с ведущими математиками того времени, в том числе с Давидом Гильбертом и Эмми Нётер. В 1924 году совместно с П. С. Урысоном опубликовал работу «О метризации топологических пространств», заложившую основы общей топологии. После трагической гибели Урысона в 1924 году Александров продолжил их совместные исследования.

В 1929 году он был избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1935 году — профессором Московского государственного университета (МГУ). В 1943 году за цикл работ по топологии удостоен Сталинской премии II степени. В 1953 году стал академиком АН СССР. На протяжении десятилетий возглавлял кафедру высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ.

Личная жизнь и взгляды

Александров был известен своей неординарной личностью. Он был близким другом и коллегой математика Андрея Николаевича Колмогорова, с которым они вместе работали и жили в одном доме в Подмосковье (в посёлке Комаровка). Александров не был женат, детей не имел. В советское время его личная жизнь не афишировалась, однако в постсоветских публикациях отмечались его гомосексуальные отношения, что в условиях СССР было социально и юридически неприемлемо. В 1990-е годы эта тема стала предметом обсуждения в биографических работах, в частности, в книге «Другой Колмогоров» (2014) и мемуарах современников.

Научный вклад

Общая топология

Александров является одним из создателей современной общей топологии. Его основные достижения в этой области:

• Теория компактных пространств: Александров ввёл понятие бикомпактности и доказал фундаментальные теоремы о компактности, в том числе теорему Александрова — Хаусдорфа о компактности метрических пространств.
• Теория размерности: Совместно с П. С. Урысоном разработал аксиоматическую теорию размерности топологических пространств. Ввёл понятие размерности Лебега — Александрова.
• Теория гомологий: В 1930-е годы Александров создал теорию гомологий для компактных пространств, предвосхитившую развитие алгебраической топологии. Его работы по гомологическим группам стали основой для дальнейших исследований в этой области.
• Понятие топологического пространства: Александров дал строгое определение топологического пространства через аксиомы отделимости (аксиомы Александрова — Хаусдорфа).

Другие области математики

• Теория множеств: Александров внёс вклад в теорию ординальных чисел и теорию множеств, в частности, в проблему континуума.
• Математическая логика: Работал над вопросами аксиоматизации математики и основаниями топологии.
• Теория функций: Исследовал свойства непрерывных функций на топологических пространствах.

Педагогическая деятельность

Александров был блестящим лектором и педагогом. Он воспитал целую плеяду советских математиков, среди которых:

• Л. С. Понтрягин
• А. А. Марков
• М. М. Постников
• В. А. Рохлин
• Ю. М. Смирнов

Под его руководством было защищено более 30 кандидатских и докторских диссертаций. Он читал курсы по топологии, теории множеств и математическому анализу на механико-математическом факультете МГУ.

Награды и звания

• Герой Социалистического Труда (1969)
• Сталинская премия II степени (1943)
• Государственная премия СССР (1982, посмертно)
• Четыре ордена Ленина (1945, 1953, 1961, 1969)
• Орден Октябрьской Революции (1975)
• Орден Трудового Красного Знамени (1946)
• Иностранный член многих академий наук, включая Академию наук ГДР, Польскую академию наук, Австрийскую академию наук.

Память

• Имя Павла Александрова носит одна из аудиторий механико-математического факультета МГУ.
• В 1996 году, к 100-летию со дня рождения, была выпущена почтовая марка России.
• В городе Богородск (ныне Ногинск) установлена мемориальная доска на доме, где родился учёный.
• В математической литературе используются термины «компактификация Александрова» (одноточечная компактификация) и «теорема Александрова — Хаусдорфа».

Интересные факты

• Александров был страстным любителем музыки и живописи. В молодости он серьёзно увлекался игрой на фортепиано и даже рассматривал возможность стать профессиональным музыкантом.
• В 1920-е годы он вместе с П. С. Урысоном совершил пешее путешествие по Европе, посетив Германию, Францию и Швейцарию, где знакомился с ведущими математиками.
• Александров был одним из организаторов знаменитого Московского топологического семинара, который в 1930-е годы стал центром мировой топологии.
• В 1941 году, во время эвакуации АН СССР в Казань, Александров продолжал активную научную работу и читал лекции студентам.

Другие известные личности с именем Павел Александров

Помимо математика, имя Павел Александров носили и другие известные люди:

• Павел Александров (писатель) — русский советский писатель, автор романов и повестей на исторические темы (например, «Князь Серебряный»).
• Павел Александров (художник) — русский живописец, работавший в жанре пейзажа и портрета.
• Павел Александров (спортсмен) — советский и российский спортсмен, мастер спорта по лёгкой атлетике.

Однако наиболее значимой фигурой в истории науки остаётся Павел Сергеевич Александров — математик, чьи труды определили развитие топологии на десятилетия вперёд.

Источники

• Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Наука, 1977.
• Александров П. С. Топология. — М.: Гостехиздат, 1950.
• Колмогоров А. Н. Памяти Павла Сергеевича Александрова // Успехи математических наук. — 1983. — Т. 38, вып. 1.
• Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
• Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. — Киев: Радянська школа, 1979.
• Демидов С. С., Токарева Т. А. Павел Сергеевич Александров: жизнь и творчество. — М.: МЦНМО, 2010.