Порядки числительных после миллиарда¶
Порядки числительных после миллиарда — это наименования чисел, каждое из которых в десятичной системе счисления содержит на один порядок (один разряд) больше предыдущего. В русском языке последовательность таких наименований образует ряд: миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸) и далее по нарастанию. Ряд не имеет верхней границы: после любого названного порядка всегда можно поставить следующее, добавив к основе нового латинского префикса очередную группу «-иллионов».
¶Принцип построения ряда
Русская система наименований больших чисел восходит к французской модели «длинной шкалы», в которой каждый следующий «иллион» превосходит предыдущий в тысячу раз. Название складывается из латинского числительного префикса и основы «-иллион»:
- миллион (10⁶) — от лат. mille «тысяча» (в исходном значении «тысяча тысяч»);
- биллион (10⁹) — от лат. bis «дважды», то есть «тысяча в квадрате»; в русском языке закрепилось название миллиард («миллион миллионов»);
- триллион (10¹²) — от лат. ter «трижды»;
- квадриллион (10¹⁵) — от лат. quattuor «четыре»;
- квинтиллион (10¹⁸) — от лат. quinque «пять»;
- секстиллион (10²¹), септиллион (10²⁴), октиллион (10²⁷), нониллион (10³⁰), дециллион (10³³) и далее.
После дециллиона префиксы образуются по схеме: ундециллион (10³⁶), додециллион (10³⁹), тредециллион (10⁴²), кваттордециллион (10⁴⁵), квиндециллион (10⁴⁸) и так далее. Существуют также названия для порядков, превышающих 10⁶³: вигинтиллион (10⁶³), тригинтиллион (10⁹³), сексагинтиллион (10¹⁸³), сентинтиллион (10³⁰³), миллион-иллион (10⁶⁰⁰⁰⁰³) и др.
¶Таблица основных порядков
| Число | Степень десятки | Название |
|---|---|---|
| 1 000 000 000 | 10⁹ | миллиард (биллион) |
| 1 000 000 000 000 | 10¹² | триллион |
| 1 000 000 000 000 000 | 10¹⁵ | квадриллион |
| 1 000 000 000 000 000 000 | 10¹⁸ | квинтиллион |
| 10²¹ | 10²¹ | секстиллион |
| 10²⁴ | 10²⁴ | септиллион |
| 10²⁷ | 10²⁷ | октиллион |
| 10³⁰ | 10³⁰ | нониллион |
| 10³³ | 10³³ | дециллион |
¶Система «короткой шкалы»
В англоязычной традиции («короткая шкала») каждое следующее название обозначает число в тысячу раз больше предыдущего, но стартовая точка иная: биллион равен 10¹² (то есть русскому триллиону), триллион — 10¹⁸ (русскому квинтиллиону) и т. д. Эта разница исторически приводила к путанице при переводе экономических и научных текстов. В России с 1918 года официально используется длинная шкала, хотя в разговорной речи слово «биллион» иногда употребляется в английском значении.
¶Применение
Наименования порядков после миллиарда встречаются в космологии (диаметр наблюдаемой Вселенной оценивается примерно в 8,8 × 10²⁶ метров, то есть около 880 квадриллионов км), в теории чисел, в компьютерной науке (размеры адресных пространств, объёмы данных) и в популяризации математики. В повседневной речи и документообороте практически не выходят за пределы миллиарда-триллиона; более высокие порядки остаются уделом научного и научно-популярного контекста.
¶Интересные факты
Самое большое из названных чисел в русском языке — центиллион (10³⁰³). Для сравнения: число атомов во Вселенной оценивают порядка 10⁸⁰, то есть это «всего» октиллион-октиллион. Известна игра «googol» (гугол) — число 10¹⁰⁰, расположенное между дециллионом и вигинтиллионом; от него произошло название компании Google.
¶Источники
- Математическая энциклопедия. Том 3. — М.: Советская энциклопедия, 1982.
- Гранат. Энциклопедический словарь. Том 15.
- Большая советская энциклопедия, 3-е издание, т. 16.
- Классификация наименований больших чисел (Long and short scales) — справочные материалы по истории нумерации.