Рефракция света и волн¶

Рефракция — изменение направления распространения волны (световой, звуковой, радиоволны) при переходе из одной среды в другую либо в пределах среды с изменяющимися свойствами. В основе явления лежит различие скоростей распространения волны в разных средах: на границе раздела направление луча отклоняется, поскольку разные участки волнового фронта движутся с неодинаковой скоростью. Наиболее известна оптическая рефракция света, однако тот же механизм описывает преломление звука в атмосфере, радиоволн в ионосфере и сейсмических волн в толще Земли.

¶Физическая природа

При переходе волны через границу двух прозрачных сред её частота сохраняется, а скорость и длина волны меняются. Отношение скорости света в вакууме к скорости в данной среде называется показателем преломления n. Для большинства прозрачных веществ n больше единицы: у воды он около 1,33, у стекла — от 1,4 до 2,0, у алмаза — около 2,42.

Количественно явление описывает закон Снеллиуса, установленный экспериментально в начале XVII века:

n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂,

где θ₁ — угол падения, θ₂ — угол преломления, отсчитываемые от нормали к поверхности раздела. Если волна идёт из оптически менее плотной среды в более плотную (например, из воздуха в воду), луч приближается к нормали; в обратном случае — удаляется от неё.

¶Полное внутреннее отражение

При переходе из плотной среды в менее плотную угол преломления превышает угол падения. Когда угол падения достигает критического значения θc, определяемого условием sin θc = n₂/n₁, преломлённый луч скользит вдоль границы, а при дальнейшем увеличении угла волна полностью отражается обратно. Это явление — полное внутреннее отражение — лежит в основе работы волоконной оптики, световодов, призм полного отражения в биноклях и перископах. Именно оно позволяет передавать оптический сигнал на большие расстояния с малыми потерями.

¶Рефракция в атмосфере

Атмосфера Земли неоднородна по плотности: с высотой воздух разрежается, а его показатель преломления уменьшается. Из-за этого свет от небесных объектов распространяется не по прямой, а по искривлённой траектории. Атмосферная рефракция приводит к нескольким наблюдаемым эффектам:

• светила у горизонта кажутся приподнятыми примерно на 0,5° — на величину, близкую к их видимому диаметру;
• Солнце и Луна у горизонта выглядят сплюснутыми из-за разной рефракции для верхнего и нижнего краёв диска;
• возможны миражи — верхние, нижние и боковые, возникающие при сильных температурных инверсиях;
• наблюдается мерцание звёзд, вызванное турбулентными колебаниями плотности воздуха.

Особый случай — рефракция радиоволн в ионосфере, где свободные электроны меняют показатель преломления в зависимости от частоты. Это явление обеспечивает дальнюю радиосвязь на коротких волнах и учитывается при расчёте траекторий радиолокационных сигналов.

¶Рефракция звука

Скорость звука в воздухе зависит от температуры, поэтому в приземном слое звуковые лучи искривляются. При ночной инверсии (холодный воздух внизу, тёплый выше) звук отклоняется к земле и слышен на больших расстояниях; днём при прогретой поверхности лучи уходят вверх, и слышимость падает. Аналогичные эффекты наблюдаются в воде, где скорость звука растёт с глубиной и давлением, что учитывается в гидроакустике и при работе сонаров. В океане существует подводный звуковой канал, в котором звук распространяется на сотни километров.

¶Преломление в оптических системах

Рефракция — ключевой принцип построения линз, очков, микроскопов, телескопов и фотообъективов. Собирающая линза сводит параллельный пучок в фокус, рассеивающая — разводит его. Преломление на сферических поверхностях описывается формулой тонкой линзы, а отклонения от идеальной картины называют аберрациями: сферической, хроматической, комой, астигматизмом. Хроматическая аберрация связана с тем, что показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия): синие лучи преломляются сильнее красных, поэтому белый свет разлагается в спектр — это явление наблюдается в радуге и в призме.

В офтальмологии термином «рефракция глаза» обозначают преломляющую способность оптической системы глаза, измеряемую в диоптриях. Различают эмметропию (нормальное зрение), близорукость (миопию) и дальнозоркость (гиперметропию); их корректируют очками, контактными линзами или хирургически.

¶Значение и применение

Рефракция также учитывается в навигации: радиоволны и свет отклоняются в атмосфере, что вносит поправки в определение координат. В сейсмологии преломление упругих волн на границах геологических слоёв позволяет изучать строение земной коры методом преломлённых волн.

¶Историческая справка

Явление преломления света было известно ещё античным учёным: Птолемей составил таблицы углов падения и преломления для воды, стекла и воздуха. Точный закон сформулировал в 1621 году нидерландский математик Виллеброрд Снеллиус, а опубликовал его Рене Декарт в 1637 году. Позднее Пьер Ферма объяснил закон принципом наименьшего времени, а Христиан Гюйгенс — волновой теорией. Исаак Ньютон исследовал дисперсию и показал, что цвет связан с преломлением лучей разной длины волны. В XIX веке Огюстен Жан Френель разработал теорию отражения и преломления на границе сред, а развитие электромагнитной теории Джеймса Клерка Максвелла окончательно связало рефракцию с волновой природой света.

Источники: учебники по общей физике (И. В. Савельев, Д. В. Сивухин), справочники по оптике, материалы по атмосферной оптике и гидроакустике.