Шинтун Яу¶

Шинтун Яу — это китайский математик, специализирующийся в области дифференциальной геометрии и дифференциальных уравнений в частных производных. Лауреат Филдсовской премии (1982), один из наиболее влиятельных математиков второй половины XX — начала XXI века. Наибольшую известность получил за доказательство гипотезы Калаби (1976), что привело к созданию пространств Калаби — Яу, играющих ключевую роль в теории струн.

¶Биография

¶Ранние годы и образование

Шинтун Яу (кит. 丘成桐, пиньинь Qiū Chéngtóng) родился 4 апреля 1949 года в Шаньтоу (провинция Гуандун, Китай). Его отец, Чжоу Чжэньин, был профессором философии в Университете Чжуншань. В 1960 году семья переехала в Гонконг, где Яу окончил среднюю школу. В 1966 году поступил в Китайский университет Гонконга, который окончил в 1969 году со степенью бакалавра математики. В 1971 году получил степень доктора философии (PhD) в Калифорнийском университете в Беркли под руководством Шин-Шен Черна.

¶Академическая карьера

После защиты диссертации Яу работал в Институте перспективных исследований в Принстоне (1971–1972), затем в Университете Нью-Йорка в Стоуни-Брук (1972–1974) и Стэнфордском университете (1974–1979). В 1979 году стал профессором Института перспективных исследований, а в 1984 году перешёл в Гарвардский университет, где занимал должность профессора математики Уильяма Каспара Граустела. В 2009 году вернулся в Китай, основав и возглавив Математический институт в Университете Чжэцзян. С 2014 года — профессор Университета Цинхуа.

¶Научные достижения

¶Доказательство гипотезы Калаби

Главным научным вкладом Яу является доказательство гипотезы Эудженио Калаби (1954), которая утверждала существование метрики Кэлера с заданным классом Риччи на компактном кэлеровом многообразии. Яу доказал эту гипотезу в 1976 году, показав, что на компактном кэлеровом многообразии с нулевым первым классом Черна существует метрика с нулевой кривизной Риччи. Эти многообразия получили название пространства Калаби — Яу. Доказательство потребовало решения сложного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных — уравнения Монжа — Ампера на кэлеровых многообразиях. Работа Яу заложила основы современной теории кэлеровых многообразий и оказала глубокое влияние на математическую физику.

¶Другие результаты

Яу внёс фундаментальный вклад в ряд областей математики:

• Геометрический анализ: разработал методы оценки кривизны и объёма римановых многообразий, доказал теорему о существовании минимальных поверхностей.
• Теория относительности: совместно с Ричардом Шоном доказал теорему о положительности массы в общей теории относительности (1979), что подтвердило устойчивость пространства-времени.
• Теория голоморфных отображений: доказал гипотезу Шура о римановых поверхностях (1979).
• Алгебраическая геометрия: внёс вклад в классификацию алгебраических многообразий, включая работы по гипотезе Милнора и гипотезе Бога.

¶Применение в физике

¶Пространства Калаби — Яу в теории струн

Пространства Калаби — Яу стали центральным объектом в теории струн. В 1985 году физики Филип Канделас, Гэри Хоровиц, Эндрю Строминджер и Эдвард Виттен показали, что компактификация десятимерного пространства-времени в теории струн на шестимерное многообразие Калаби — Яу приводит к четырёхмерной эффективной теории с калибровочной симметрией и суперсимметрией. Это позволило связать теорию струн с физикой элементарных частиц. В настоящее время пространства Калаби — Яу используются для построения феноменологических моделей, включая вычисление масс частиц и констант связи.

¶Другие физические приложения

Работы Яу по положительности массы нашли применение в общей теории относительности, а его методы геометрического анализа используются в теории гравитации и космологии.

¶Награды и признание

• Филдсовская премия (1982) — за доказательство гипотезы Калаби и вклад в геометрический анализ.
• Премия Вольфа по математике (2010) — за фундаментальные работы в геометрии и математической физике.
• Премия Крафорда (2012) — совместно с Жаном Бургейном и Теренсом Тао за вклад в анализ и геометрию.
• Национальная медаль науки США (1997) — за выдающиеся математические достижения.
• Член Национальной академии наук США (1993), Американской академии искусств и наук (1995), Лондонского королевского общества (2008) и других академий.

¶Педагогическая и общественная деятельность

Яу подготовил более 50 докторов наук, среди которых известные математики, такие как Ричард Шон, Ган Цзянь и другие. Он активно занимается популяризацией математики в Китае, основал несколько математических институтов и премий для молодых учёных. В 2019 году выступил с критикой системы образования в Китае, призывая к развитию фундаментальной науки.

¶Критика и споры

В 2010-х годах Яу оказался в центре нескольких скандалов. В 2014 году китайский математик Чжан Итан обвинил Яу в плагиате и недобросовестном научном поведении, однако эти обвинения не были подтверждены. В 2018 году Яу выступил с критикой китайской системы академического рейтинга, что вызвало общественный резонанс. Его позиция по вопросам образования и науки в Китае остаётся предметом дискуссий.

¶Интересные факты

• Яу является автором более 300 научных статей и нескольких книг, включая автобиографию «The Shape of a Life» (2019, в соавторстве со Стивом Надисом).
• В 2019 году в его честь был назван астероид (10930) Juyong.
• Яу активно занимается благотворительностью, финансируя математические школы и стипендии в Китае и США.

¶Источники

• Yau, S. T. (1978). "On the Ricci curvature of a compact Kähler manifold and the complex Monge-Ampère equation". Communications on Pure and Applied Mathematics.
• Schoen, R.; Yau, S. T. (1979). "On the proof of the positive mass conjecture in general relativity". Communications in Mathematical Physics.
• Candelas, P.; Horowitz, G.; Strominger, A.; Witten, E. (1985). "Vacuum configurations for superstrings". Nuclear Physics B.
• "Shing-Tung Yau — Biographical". The Nobel Prize (неофициальный источник).
• "Shing-Tung Yau — Fields Medal". International Mathematical Union.
• Автобиография: Yau, S. T.; Nadis, S. (2019). The Shape of a Life. Yale University Press.