Цзючжан

Цзючжан (кит. трад. 九章, упр. 九章, пиньинь Jiǔ Zhāng, буквально «Девять глав») — это название нескольких различных объектов, связанных с китайской культурой и историей. В наиболее широком смысле термин относится к древнему китайскому математическому трактату «Математика в девяти книгах» (или «Девять книг по математике»), являющемуся одним из важнейших памятников математической мысли Древнего Китая. Кроме того, «Цзючжан» — это название китайского суперкомпьютера, разработанного Национальным университетом оборонных технологий НОАК (Китайская Народная Республика), а также поэтического цикла древнекитайского поэта Цюй Юаня.

Математический трактат «Цзючжан суаньшу»

«Цзючжан суаньшу» (九章算术, «Математика в девяти книгах») — это классический китайский математический текст, составленный в период династии Хань (206 г. до н. э. — 220 г. н. э.). Трактат представляет собой сборник из 246 задач, сгруппированных в девять тематических разделов (глав), откуда и происходит его название. Он считается одним из самых ранних и влиятельных математических трудов в истории Китая, оказавшим глубокое влияние на развитие математики в Восточной Азии.

История создания

Точное авторство «Цзючжан суаньшу» неизвестно. Согласно традиционной китайской историографии, текст был составлен на основе более ранних математических знаний, накопленных в период Сражающихся царств (V–III вв. до н. э.). Окончательная редакция была выполнена в I веке н. э. учёным Чжан Цаном (张苍) и другими математиками при императорском дворе династии Хань. Впоследствии трактат многократно переписывался и комментировался, наиболее известным комментатором является Лю Хуэй (刘徽, III век н. э.), который в 263 году н. э. опубликовал свой труд «Комментарий к „Математике в девяти книгах“», значительно расширивший и уточнивший оригинальный текст.

Структура и содержание

Трактат состоит из девяти глав (цзюаней), каждая из которых посвящена определённой области математики:

1. Фан тянь (方田, «Измерение полей») — вычисление площадей прямоугольных, треугольных, круглых и других фигур, а также операции с дробями.
2. Су ми (粟米, «Просо и рис») — задачи на пропорции, обмен и торговлю, включая правило трёх.
3. Цуй фэнь (衰分, «Распределение по долям») — задачи на пропорциональное деление и распределение.
4. Шао гуан (少广, «Уменьшение ширины») — вычисление объёмов прямоугольных параллелепипедов, цилиндров, конусов и усечённых пирамид, а также извлечение квадратных и кубических корней.
5. Шан гун (商功, «Обсуждение работ») — задачи на объёмы земляных работ, строительства и вычисление объёмов сложных тел (например, призм, пирамид).
6. Цзюнь шу (均输, «Равномерное распределение») — задачи на налоги, транспорт и распределение ресурсов, часто с использованием пропорций.
7. Ин бу цзу (盈不足, «Избыток и недостаток») — метод решения задач с двумя неизвестными, аналогичный современному методу «ложного положения».
8. Фан чэн (方程, «Прямоугольные таблицы») — решение систем линейных уравнений с несколькими неизвестными с помощью метода, эквивалентного современному методу Гаусса (исключение переменных).
9. Гоу гу (勾股, «Прямоугольный треугольник») — задачи на теорему Пифагора (в Китае известную как теорема Гоу-Гу) и её применение.

Значение

«Цзючжан суаньшу» является важнейшим источником по истории математики. В нём впервые в мире были систематизированы методы решения систем линейных уравнений (глава 8), что на несколько столетий опередило аналогичные разработки в Европе. Трактат также содержит ранние примеры использования отрицательных чисел (в виде красных и чёрных палочек для обозначения положительных и отрицательных величин) и методы извлечения корней. Труд Лю Хуэя, комментатора, содержит вычисление числа π (пи) с точностью до 3,1416, что было выдающимся достижением для своего времени. «Цзючжан суаньшу» служил основным учебником математики в Китае, Корее и Японии на протяжении почти двух тысяч лет, вплоть до XIX века.

Суперкомпьютер «Цзючжан»

«Цзючжан» (九章) — это название квантового суперкомпьютера, разработанного группой учёных под руководством профессора Пань Цзяньвэя из Научно-технического университета Китая (USTC) в Хэфэе. Проект был анонсирован в декабре 2020 года и назван в честь древнего математического трактата.

Характеристики

«Цзючжан» является фотонным квантовым компьютером, то есть использует фотоны (частицы света) в качестве кубитов. В отличие от традиционных квантовых компьютеров, построенных на сверхпроводящих цепях (например, Sycamore от Google), «Цзючжан» специализируется на решении задачи «бозонной выборки» (boson sampling) — задачи, которая считается практически невыполнимой для классических компьютеров. В 2020 году группа заявила, что их компьютер способен выполнить задачу бозонной выборки за 200 секунд, в то время как самому мощному классическому суперкомпьютеру того времени (Sunway TaihuLight) потребовалось бы около 600 миллионов лет. В 2021 году была представлена улучшенная версия «Цзючжан 2.0», которая, по утверждению разработчиков, в 10 миллиардов раз быстрее, чем Sycamore от Google, при решении аналогичной задачи.

Значение

«Цзючжан» демонстрирует достижение «квантового превосходства» (quantum supremacy) — способности квантового компьютера решать задачу, недоступную классическим компьютерам за разумное время. Однако, в отличие от универсальных квантовых компьютеров, «Цзючжан» является узкоспециализированным устройством, предназначенным только для одной задачи. Тем не менее, его создание является важным шагом в развитии квантовых вычислений в Китае и мире.

Поэтический цикл «Цзючжан»

«Цзючжан» (九章, «Девять элегий») — это цикл из девяти стихотворений, входящий в состав сборника «Чуские строфы» (楚辞, «Чу цы»), одного из величайших памятников китайской поэзии. Автором цикла считается древнекитайский поэт Цюй Юань (屈原, ок. 340–278 гг. до н. э.), живший в царстве Чу в эпоху Сражающихся царств.

Содержание

Цикл «Цзючжан» состоит из девяти лирических поэм, написанных от первого лица. В них поэт выражает свою скорбь, разочарование и верность государству, из которого он был изгнан. Стихотворения полны метафор, аллегорий и мифологических образов, характерных для чуской поэзии. Названия поэм: «Скорбь о разлуке», «Печаль о времени», «Воспоминание о прошлом», «Плач по столице Ин», «Скитания», «Восхождение на гору», «Весенний день», «Песнь о госпоже Сян» и «Песнь о госпоже Сян» (две последние посвящены богиням реки Сян). Цикл считается одним из вершинных достижений древнекитайской лирики.

Значение

«Цзючжан» (как часть «Чуских строф») оказал огромное влияние на развитие китайской поэзии, особенно в жанре «цы» (стихи на мотив). Образы и мотивы цикла (например, образ изгнанного поэта, скорбящего о родине) стали классическими и многократно использовались в последующей литературе.

Источники

1. Математика в девяти книгах (九章算术) / Перевод и комментарии Э. И. Березкиной. — М.: Наука, 1974.
2. Чуские строфы (楚辞) / Перевод и комментарии М. Е. Кравцовой. — СПб.: Петербургское востоковедение, 2000.
3. Квантовый компьютер «Цзючжан» // Официальный сайт Научно-технического университета Китая (USTC). — 2020.
4. История математики в Китае / Под ред. Дж. Нидэма. — М.: Наука, 1985.