Абсолютный ампер

Абсолютный ампер (также известный как ампер системы СГСМ или абампер) — это единица измерения силы электрического тока в системе единиц СГСМ (симметричной, гауссовой и электромагнитной), которая исторически предшествовала современной Международной системе единиц (СИ). В отличие от практического ампера, определённого через механические и электромагнитные эталоны, абсолютный ампер был основан непосредственно на фундаментальных физических законах электромагнетизма, в частности, на законе Ампера для взаимодействия параллельных проводников с током.

Определение и физический смысл

Абсолютный ампер (обозначение: aA или abA) определяется как сила тока, который, протекая по двум бесконечно длинным, параллельным, прямолинейным проводникам ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 сантиметр друг от друга в вакууме, вызывает между ними силу взаимодействия, равную 2 динам на каждый сантиметр длины проводника. Это определение напрямую вытекает из закона Ампера, который в системе СГСМ записывается без коэффициента пропорциональности (коэффициент \( k = 1 \)).

Математически это выражается формулой: \[ F = \frac{2 I_1 I_2 l}{d} \] где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в динах),
• \( I_1 \) и \( I_2 \) — силы токов в проводниках (в абамперах),
• \( l \) — длина проводников (в сантиметрах),
• \( d \) — расстояние между проводниками (в сантиметрах).

При \( I_1 = I_2 = 1 \) абампер, \( l = 1 \) см, \( d = 1 \) см, сила \( F = 2 \) дины.

Соотношение с единицами СИ

Абсолютный ампер значительно крупнее практического ампера, используемого в современной электротехнике. Точное соотношение составляет:

1 абампер (aA) = 10 ампер (А) в СИ.

Это означает, что ток в 1 абампер эквивалентен току в 10 А по современным стандартам. Обратное соотношение: 1 А = 0,1 абампера.

Для удобства перевода в другие единицы СИ:

• 1 абампер = 10 А
• 1 абампер = 10 Кл/с (кулонов в секунду)
• 1 абампер = 10 В/Ом (вольт на ом)

История и развитие

Система СГСМ

В середине XIX века, после формулировки законов электромагнетизма Джеймсом Клерком Максвеллом, возникла необходимость в создании единой системы единиц для электрических и магнитных величин. Система СГС (сантиметр-грамм-секунда) была расширена до электромагнитной ветви (СГСМ), где единицы определялись на основе магнитного взаимодействия токов. Абсолютный ампер стал основной единицей силы тока в этой системе.

Переход к практическим единицам

К концу XIX века стало очевидно, что абсолютные единицы СГСМ неудобны для повседневного использования в инженерии и промышленности. Например, 1 абампер — это очень большой ток (10 А), а 1 вольт в системе СГСМ (1 статвольт) — крайне малая величина. Для практических нужд были введены «международные» единицы, основанные на эталонах (например, международный ампер, определённый через скорость осаждения серебра из раствора). В 1948 году на 9-й Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) была принята система СИ, в которой ампер был определён через механическое взаимодействие проводников, но с коэффициентом \( \mu_0 \), что сделало его эквивалентным 0,1 абампера.

Современный статус

С 20 мая 2019 года вступило в силу новое определение ампера в СИ, основанное на фиксации численного значения элементарного электрического заряда (\( e = 1,602176634 \times 10^{-19} \) Кл). Это определение полностью разорвало прямую связь с механическим взаимодействием проводников, однако соотношение между ампером СИ и абампером осталось неизменным: 1 aA = 10 А. Абсолютный ампер сохранил своё значение как историческая единица и как удобная мера в некоторых разделах теоретической физики, особенно в гауссовой системе единиц, где он используется наравне с другими единицами СГС.

Применение

В науке

Абсолютный ампер и его производные (например, абампер-виток для магнитодвижущей силы) широко используются в теоретической физике, астрофизике и физике плазмы. В гауссовой системе единиц, которая является гибридом СГСЭ и СГСМ, абампер является основной единицей тока. Это позволяет упростить многие уравнения Максвелла, убрав из них множители \( 4\pi \) и \( \mu_0 \).

В исторической электротехнике

До середины XX века абсолютный ампер применялся при расчётах мощных электромагнитов, трансформаторов и линий электропередач, особенно в США и Великобритании, где система СГСМ была распространена дольше. В современной инженерной практике он практически не используется, уступив место амперу СИ.

В образовании

Абсолютный ампер часто рассматривается в курсах физики для демонстрации связи между механическими и электромагнитными величинами. Понимание его определения помогает глубже осознать закон Ампера и принципы построения систем единиц.

Критика и ограничения

Основной недостаток абсолютного ампера — его неудобство для практических измерений. Воспроизведение эталона, основанного на взаимодействии бесконечно длинных проводников, технически невозможно. Реальные эталоны (токовые весы) требовали сложной юстировки и давали значительные погрешности. Кроме того, размер единицы (10 А) был слишком велик для большинства лабораторных и бытовых применений, что привело к необходимости введения кратных единиц (например, миллиабампера).

С введением СИ абсолютный ампер утратил статус официальной единицы, но остаётся важным элементом истории метрологии и теоретической физики.

Интересные факты

• В англоязычной литературе абсолютный ампер часто называют abampere (сокращение от «absolute ampere») или biot (в честь французского физика Жана-Батиста Био), хотя последнее обозначение не является официальным.
• В системе СГСЭ (электростатической) единицей тока является статампер, который равен примерно \( 3,33564 \times 10^{-10} \) А. Соотношение между абампером и статампером равно скорости света в вакууме (\( c \approx 3 \times 10^{10} \) см/с).
• Абсолютный ампер является частью когерентной системы единиц, где все производные единицы (например, абампер-сантиметр для магнитного момента) получаются без дополнительных коэффициентов, что упрощает теоретические выкладки.

Источники

1. Бурдун Г. Д., Калашников Н. В., Стоцкий Л. Р. Международная система единиц. — М.: Высшая школа, 1964.
2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 3: Электричество. — М.: Наука, 1977.
3. Джексон Дж. Классическая электродинамика. — М.: Мир, 1965.
4. Рекомендации CIPM (Международный комитет мер и весов) по переопределению единиц СИ, 2018.
5. Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977.