Число двенадцать в культуре и науке¶

Двенадцать — натуральное число, следующее за одиннадцатью и предшествующее тринадцати. В десятичной системе счисления обозначается как «12». Относится к классу составных чисел: делится на 1, 2, 3, 4, 6 и само на себя. Является первым «избыточным» числом (сумма собственных делителей, равная 16, превышает само число) и широко известно как основа двенадцатеричной системы счисления, которая исторически конкурировала с десятичной.

¶Математические свойства

Двенадцать — это высокосоставное число, то есть оно имеет больше делителей, чем любое меньшее положительное целое число. Именно это свойство делает его удобным для деления на равные части, что объясняет его распространённость в системах мер и времени. Число 12 является также числом Практа (все числа, меньшие его, можно представить как сумму различных его делителей). В геометрии правильный двенадцатиугольник (додекагон) и двенадцатигранник (додекаэдр) носят название, производное от греческого «додека». Додекаэдр — одно из пяти платоновых тел, правильный многогранник, состоящий из двенадцати правильных пятиугольников.

¶Двенадцатеричная система счисления

В отличие от десятичной системы, основанной на количестве пальцев рук, двенадцатеричная система, вероятно, возникла из счёта по фалангам пальцев одной руки (большой палец пересчитывает по три фаланги на четырёх остальных пальцах, что даёт 12). Число 12 делится на 2, 3, 4 и 6, что делает дроби вида 1/2, 1/3, 1/4 проще для вычислений, чем в десятичной системе. Следы двенадцатеричной системы сохранились в делении циферблата часов на 12 часов, в делении года на 12 месяцев, в английской системе мер (1 фут = 12 дюймов) и в понятии «дюжина» (12 штук). В русском языке слово «дюжина» заимствовано из французского (douzaine) и традиционно использовалось при счёте однородных предметов.

¶Хронология и календарь

Деление года на 12 месяцев восходит к лунному календарю, где 12 лунных циклов приблизительно соответствуют одному солнечному году. Эта система была стандартизирована в Древнем Риме и легла в основу юлианского и григорианского календарей. Деление суток на две половины по 12 часов (до полудня и после полудня) также имеет древнее происхождение. В восточных культурах распространён 12-летний цикл животных в китайском календаре, где каждый год соответствует определённому животному — от Крысы до Свиньи.

¶Религия и мифология

Число 12 обладает глубоким символическим значением во многих религиозных традициях. В христианстве — это число апостолов, учеников Иисуса Христа, а также число колен Израилевых в Ветхом Завете. В Древней Греции двенадцать олимпийских богов составляли главный пантеон, обитавший на горе Олимп. В скандинавской мифологии верховный бог Один имел двенадцать главных богов-асов. В исламе существует почитание двенадцати имамов в шиитском направлении. Число 12 также фигурирует в описании Небесного Иерусалима в Откровении Иоанна Богослова: город имеет двенадцать ворот, основан на двенадцати основаниях.

¶Государственное устройство и право

В Древнем Риме принятие «Законов двенадцати таблиц» (около 450 года до н. э.) стало важнейшим этапом кодификации римского права — первого писаного свода законов, доступного всем гражданам. В средневековой Руси существовал институт «двенадцати целовальников» — присяжных, участвовавших в судебных разбирательствах. В современном мире число 12 используется в судебной системе США, где коллегия присяжных традиционно состоит из двенадцати человек. В России в состав присяжных входит двенадцать основных и несколько запасных заседателей.

¶Музыка и искусство

В европейской музыкальной традиции октава делится на двенадцать равных полутонов в рамках равномерно темперированного строя. Эта система, окончательно утвердившаяся в XVIII веке, позволяет исполнять музыку в любой тональности с одинаковой точностью. Двенадцать полутонов образуют хроматическую гамму, лежащую в основе большинства западных музыкальных инструментов с фиксированной настройкой. В литературе и кинематографе число 12 часто используется как структурообразующий элемент: «Двенадцать стульев» Ильфа и Петрова, «Двенадцать» — поэма Александра Блока, «Двенадцать разгневанных мужчин» — классический фильм Сидни Люмета.

¶Повседневная жизнь

В быту число 12 встречается повсеместно. Яйца, посуда и другие товары часто продаются дюжинами. В сервизах традиционно насчитывается двенадцать персон. Стандартная длина фута составляет 12 дюймов. В астрологии зодиакальный круг делится на двенадцать знаков. В геральдике и нумизматике число 12 может символизировать полноту и совершенство. В спорте число 12 иногда закрепляется за болельщиками как «двенадцатый игрок» команды, подчёркивая их роль в поддержке.

¶Интересные факты

• В русском языке устойчивое выражение «как две капли воды» не связано с числом 12, однако фразеологизм «двенадцать баллов» используется для обозначения высшей оценки в некоторых европейских школах, а также в конкурсе «Евровидение» как максимальный балл от страны-участницы.
• В физике число 12 встречается в контексте атомного номера магния — химического элемента, необходимого для жизнедеятельности организмов.
• В информатике число 12 используется в кодировках и системах счисления, например, в шестнадцатеричной системе оно обозначается символом C.
• В истории России «двенадцатью» называли период правления двенадцати коллегий, учреждённых Петром I, — прообразов будущих министерств.

¶Источники

• Математическая энциклопедия / под ред. И. М. Виноградова. — М.: Советская энциклопедия, 1977–1985.
• Библия. Синодальный перевод.
• Ильф И., Петров Е. Двенадцать стульев. — М., 1928.
• Блок А. А. Двенадцать. — 1918.
• Римское частное право / под ред. И. Б. Новицкого. — М., 1948.