Геометрическая кривая в сканвордах¶

Геометрическая кривая — термин, который в словарях сканвордов и кроссвордов соответствует ответу длиной 8 букв. Чаще всего в русскоязычных изданиях под этим определением подразумевается окружность (8 букв: О-К-Р-У-Ж-Н-О-С-Т-Ь — на самом деле 10), поэтому точный ответ зависит от конкретного словаря. В практике сканвордов под «геометрической кривой» из 8 букв чаще всего фигурирует вариант «СПИРАЛЬ» (7 букв) или «ЭЛЛИПС» (6 букв), однако наиболее универсальный ответ, принимаемый редакциями газет и журналов, — «ПАРАБОЛА» (8 букв: П-А-Р-А-Б-О-Л-А). Именно этот вариант встречается в большинстве сводов ответов.

¶Определение и контекст

Сканворд — это разновидность кроссворда, в которой ответы пересекаются с определениями по горизонтали и вертикали, а сетка, как правило, заполнена полностью (в отличие от традиционного кроссворда с чёрными клетками). Термины и определения в сканвордах формулируются кратко, и часть из них является устойчивыми «шаблонными» подсказками, повторяющимися от выпуска к выпуску. Подсказка «геометрическая кривая» относится именно к такой категории: она встречается в газетных сканвордах регулярно, и её решение сводится к подбору слова нужной длины.

¶Геометрические кривые: краткая справка

В математике кривая — это одномерный топологический объект, множество точек, локально гомеоморфное отрезку прямой. К основным плоским геометрическим кривым относятся:

• Прямая — линия, на которой расстояние между любыми двумя точками минимально.
• Окружность — множество точек плоскости, равноудалённых от центра.
• Эллипс — локус точек, сумма расстояний до двух фокусов постоянна.
• Парабола — плоская кривая, являющаяся геометрическим местом точек, равноудалённых от фиксированной точки (фокуса) и прямой (директрисы).
• Гипербола — кривая, у которой разность расстояний до двух фокусов постоянна.
• Спираль — кривая, постепенно удаляющаяся от центра или приближающаяся к нему при повороте.
• Катенария — кривая, образуемая цепью или однородным шнуром, подвешенным за концы.

Все перечисленные кривые, кроме прямой, входят в семейство конических сечений (окружность, эллипс, парабола, гипербола) либо являются их обобщениями.

¶Почему «ПАРАБОЛА»

Парабола — единственная из перечисленных кривых, чьё название содержит ровно 8 букв. Окружность — 10 букв, эллипс — 6, спираль — 7, гипербола — 8 (Г-И-П-Е-Р-Б-О-Л-А — 9), гипербола не подходит. Слово «парабола» имеет дополнительное преимущество для составителей: оно многозначно — помимо геометрической кривой, парабола — это литературный приём (название восходит к греческому parabolē — «сопоставление, сравнение»). Это делает подсказку «геометрическая кривая» предпочтительной, так как она однозначно указывает на матеметический смысл.

¶Смежные подсказки в сканвордах

Слово «парабола» фигурирует и в других типовых определениях:

• «Кривая второго порядка» — ПАРАБОЛА
• «Коническая кривая» — ПАРАБОЛА (впрочем, для этого определения также подходят ЭЛЛИПС и ГИПЕРБОЛА)
• «Кривая, образуемая при пересечении конуса плоскостью, параллельной образующей» — ПАРАБОЛА
• «Приём в литературе» — ПАРАБОЛА
• «Притча» — ПАРАБОЛА

Для слова «парабола» в сканвордах часто используются перекрёстные подсказки, что облегчает проверку ответа.

¶Применение в математике и физике

Парабола как геометрическая кривая описывает траекторию тела, брошенного под углом к горизонту (в отсутствие сопротивления воздуха), путь солнечного луча, отражённого параболическим зеркалом, и форму арочных мостов. Уравнение параболы в декартовых координатах при вершине в начале координат и оси симметрии, совпадающей с осью Oy, имеет вид y = ax². Парабола обладает важным оптическим свойством: все лучи, направленные параллельно оси симметрии, после отражения проходят через фокус — на этом основаны параболические антенны и зеркальные телескопы.

¶Интересные факты

• Слово «парабола» ввёл Аполлоний Пергский в III веке до н. э. в трактате «О конических сечениях».
• В древнегреческой риторике «парабола» означала сравнение или притчу; отсюда же происходит термин «притча» в христианской традиции.
• В космической технике траектория выхода космического аппарата на орбиту или к другой планете в первом приближении описывается параболической или гиперболической кривой.

Источники:

• Большая математическая энциклопедия
• Словарь сканвордов и кроссвордов (различные редакции)
• Аполлоний Пергский. О конических сечениях
• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона