Метод Хэйра — Нимейера

Метод Хэйра — Нимейера — это один из способов распределения депутатских мандатов в представительных органах власти по пропорциональной избирательной системе, основанный на использовании квоты Хэйра и правиле наибольшего остатка. Метод позволяет определить, сколько мест в парламенте получает каждая политическая партия или избирательное объединение в зависимости от числа поданных за них голосов избирателей.

История возникновения

Метод назван в честь британского юриста и политического деятеля Томаса Хэйра (1806—1891), который в 1855 году впервые предложил идею использования единой квоты для распределения мандатов. В 1857 году Хэйр опубликовал трактат «Машина представительства», где детально описал этот механизм. Позднее, в 1870-х годах, немецкий математик и политик Генрих Нимейер (1836—1899) независимо разработал аналогичный алгоритм, который впоследствии стал применяться в ряде европейских стран, в том числе в Германии и России.

В дореволюционной России метод Хэйра — Нимейера использовался при выборах в Государственную думу в 1906—1917 годах. В современной России данный метод применялся на выборах депутатов Государственной думы Федерального Собрания Российской Федерации в 1993—2003 годах, а также на выборах в законодательные собрания ряда субъектов РФ. С 2007 года на федеральных выборах в России используется пропорциональная система с закрытыми списками и распределением мандатов по методу Империали (с 2016 года — с элементами смешанной системы).

Сущность метода

Метод Хэйра — Нимейера состоит из двух этапов: вычисления избирательной квоты и распределения мандатов на основе остатков голосов.

Избирательная квота (квота Хэйра)

Квота Хэйра определяется как частное от деления общего числа действительных голосов, поданных за все партии, на общее количество распределяемых мандатов. Формула:

\[ Q = \frac{V}{M} \]

где:

• \( Q \) — квота Хэйра;
• \( V \) — общее число действительных голосов избирателей;
• \( M \) — общее количество депутатских мандатов.

Распределение мандатов

1. Первое распределение. Каждая партия получает столько мандатов, сколько целых квот содержится в числе поданных за неё голосов. То есть число мандатов для партии \( i \) на первом этапе равно целой части от деления \( V_i \) на \( Q \), где \( V_i \) — голоса за партию.

1. Второе распределение. Если после первого этапа остаются нераспределённые мандаты, они передаются партиям в порядке убывания дробных остатков голосов (то есть разности между \( V_i \) и произведением целого числа квот на \( Q \)). Оставшиеся мандаты распределяются по одному каждой партии с наибольшим остатком до полного исчерпания.

Пример расчёта

Пусть в выборах участвуют 4 партии, распределяется 5 мандатов, а общее число голосов — 100 000.

Квота Хэйра: \( Q = 100 000 / 5 = 20 000 \) голосов.

Первое распределение:

• Партия A: \( 45 000 / 20 000 = 2 \) целых квоты → 2 мандата, остаток 5 000 голосов.
• Партия B: \( 25 000 / 20 000 = 1 \) целая квота → 1 мандат, остаток 5 000 голосов.
• Партия C: \( 20 000 / 20 000 = 1 \) целая квота → 1 мандат, остаток 0 голосов.
• Партия D: \( 10 000 / 20 000 = 0 \) целых квот → 0 мандатов, остаток 10 000 голосов.

Распределено 4 мандата, остаётся 1 нераспределённый.

Второе распределение: Сравниваются остатки:

• Партия D: 10 000 (наибольший остаток) → получает 1 мандат.
• Партия A: 5 000.
• Партия B: 5 000.
• Партия C: 0.

Итог: A — 2 мандата, B — 1, C — 1, D — 1.

Сравнение с другими методами

Метод Хэйра — Нимейера является одним из наиболее пропорциональных, но имеет недостатки по сравнению с другими алгоритмами:

• Метод д’Ондта (метод наибольшего делителя) даёт преимущество крупным партиям, уменьшая дробные остатки.
• Метод Империали (модификация д’Ондта) ещё сильнее смещает распределение в пользу лидеров.
• Метод Сент-Лагю (метод делителей) более пропорционален для малых партий, но может приводить к нестабильности коалиций.

Метод Хэйра — Нимейера считается «дружественным» к малым партиям, так как позволяет им получить мандаты даже при небольшом числе голосов, если остатки достаточно велики. Однако это может приводить к фрагментации парламента.

Применение в России

В Российской Федерации метод Хэйра — Нимейера использовался на выборах депутатов Государственной думы в 1993, 1995, 1999 и 2003 годах. В 1993 году распределялось 225 мандатов по федеральному избирательному округу (вторая половина избиралась по одномандатным округам). В 1995 году квота Хэйра применялась с порогом в 5% голосов для допуска к распределению. В 1999 и 2003 годах порог был повышен до 5% (с 2007 года — до 7%). С 2007 года метод был заменён на метод Империали, который, по мнению ряда экспертов, даёт преимущество партии-лидеру.

В субъектах РФ метод Хэйра — Нимейера применяется до настоящего времени, например, на выборах в Московскую городскую думу (до 2014 года) и в ряде региональных парламентов.

Критика

Основные претензии к методу Хэйра — Нимейера:

• Парадокс Алабамы — при увеличении общего числа мандатов одна из партий может потерять уже полученный мандат (из-за пересчёта остатков). Этот парадокс был впервые обнаружен в США в 1880-х годах.
• Парадокс населения — при росте числа голосов за партию она может потерять мандат, если другие партии также растут.
• Нестабильность — малые партии могут получать мандаты с очень малым числом голосов, что затрудняет формирование устойчивого большинства.

Тем не менее, метод остаётся популярным в ряде стран (например, в Австрии, Бельгии, Норвегии) благодаря своей простоте и прозрачности.

Источники

• Конституция Российской Федерации (статья 97, 98).
• Федеральный закон «О выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации» (1995, 1999, 2003 годов).
• Избирательный кодекс Российской Федерации (проект, 1994).
• Thomas Hare, «The Machinery of Representation» (1857).
• Heinrich Niemeier, «Die Verhältniswahl» (1870).
• М. С. Шугарт, Дж. М. Кэри, «Президентские системы и разделение властей» (1992).
• В. И. Лысенко, «Избирательное право и избирательный процесс в Российской Федерации» (1999).