Модель с фиксированным интервалом между заказами

Модель с фиксированным интервалом между заказами (также известная как модель с постоянным периодом или P-модель) — это система управления запасами, при которой заказы на пополнение запасов размещаются через равные, заранее определённые промежутки времени, а объём заказа варьируется в зависимости от уровня запасов на момент проверки.

В отличие от модели с фиксированным размером заказа (Q-модели), где заказ делается при достижении запасами определённого порога, в модели с фиксированным интервалом момент заказа задан жёстко, а количество заказываемого товара рассчитывается как разница между максимальным желательным запасом и текущим остатком. Такой подход упрощает планирование поставок и работы склада, но требует более высокого страхового запаса для компенсации неопределённости спроса в течение всего интервала между проверками.

Принцип работы и основные параметры

Работа модели с фиксированным интервалом между заказами основана на циклической процедуре: через установленный период времени (например, раз в неделю или раз в месяц) проводится инвентаризация остатков, после чего формируется заказ на недостающее количество товара до целевого уровня запаса.

Ключевыми параметрами системы являются:

• Интервал между заказами (T) — фиксированный период времени между последовательными проверками и заказами.
• Максимальный желательный запас (IMS) — верхний предел запаса, до которого пополняется склад.
• Уровень запаса на момент заказа (I) — фактический остаток товара, зафиксированный в момент проверки.
• Ожидаемый спрос за время выполнения заказа — прогнозируемое потребление в период от размещения до получения заказа.
• Страховой запас (SS) — дополнительный резерв, компенсирующий возможные колебания спроса или задержки поставок.

Размер заказываемой партии (Q) в этой модели не является фиксированной величиной и рассчитывается по формуле:

Q = IMS − (I + ожидаемый спрос за время выполнения заказа)

Таким образом, если в момент проверки остаток велик, заказ будет маленьким (или нулевым), а если остаток мал — заказ будет большим. Это делает модель гибкой по отношению к фактическому потреблению.

История и происхождение

Истоки модели с фиксированным интервалом между заказами связаны с развитием теории управления запасами в середине XX века. В 1913 году американский инженер Френсис Харрис опубликовал работу «How many parts to make at once», в которой была описана модель экономичного размера заказа (EOQ). Однако эта модель предполагала непрерывный контроль уровня запасов и фиксированный размер партии.

С развитием крупных розничных сетей и оптовых складов в 1950-х и 1960-х годах возникла практическая необходимость в системах, не требующих постоянного мониторинга. Модель с фиксированным интервалом стала удобной альтернативой для предприятий с большим ассортиментом, где точный учёт каждого наименования в реальном времени был затруднён или экономически неоправдан.

В 1960-х годах Р. Уилсон и другие исследователи формализовали математические основы этой модели, связав интервал между заказами с оптимальным значением, вытекающим из EOQ. Позднее, в 1970-х — 1980-х годах, модель была расширена на случай вероятностного спроса и стохастических задержек поставок.

Виды и модификации

Модель с одним периодом (статика)

Применяется для товаров с ограниченным сроком хранения или сезонных продуктов. Все запасы заказываются в начале периода, и новый заказ может быть сделан не ранее следующего запланированного периода. Перезаказ в течение периода невозможен.

Модель с непрерывной проверкой при фиксированном интервале

Модифицированная система, при которой фактическая проверка остатков происходит раз в заданный интервал, но данные о движении запасов обновляются непрерывно (например, с помощью сканеров и датчиков). Это позволяет точнее рассчитывать размер заказа, не дожидаясь инвентаризации вручную.

Система «максимум-минимум» (S-s)

Является комбинацией двух моделей. Устанавливаются два порога: максимальный желательный запас (S) и минимальный (s). Если при очередной плановой проверке уровень находится ниже минимального порога, заказ размещается, иначе — пропускается до следующего цикла. Эта вариация снижает страховой запас, но может приводить к пропуску заказов при резком росте спроса.

Модель с переменным интервалом (смешанная)

В некоторых гибридных реализациях интервал между заказами может корректироваться в зависимости от темпов потребления. Например, при высоком спросе проверки учащаются, при низком — становятся реже. Однако классическое определение модели подразумевает строго фиксированный период.

Применение

Модель с фиксированным интервалом между заказами широко используется в различных отраслях, где удобно или необходимо периодическое плановое снабжение.

• Розничная торговля — большинство магазинов формируют заказы поставщикам раз в неделю или раз в месяц после плановой инвентаризации. Особенно распространено в торговле продуктами питания, бытовой химией и товарами повседневного спроса.
• Аптечное дело — в аптеках часто устанавливаются фиксированные дни поставок для контроля срока годности лекарств.
• Промышленность и комплектация — на сборочных предприятиях детали и узлы могут заказываться фиксированными партиями, например, еженедельно, для обеспечения ритмичности производства.
• Сельское хозяйство — семена, удобрения и корма часто заказываются по фиксированному графику в зависимости от сезона.
• Интернет-торговля и склады FBS — маркетплейсы и логистические операторы устанавливают расписание приёмки товаров от продавцов (например, «окна» поставок).

Пример: Сеть продуктовых магазинов заказывает молоко у поставщика каждый понедельник. В понедельник менеджер проверяет остаток на складе (например, 200 литров). Максимальный желательный запас установлен в 1000 литров, а среднесуточный спрос составляет 100 литров (700 литров в неделю). Размер заказа: 1000 − (200 + 0) = 800 литров. Если на следующей неделе остаток будет 350 литров, заказ составит 650 литров.

Преимущества и недостатки

Преимущества:

• Простота администрирования: нет необходимости в непрерывном мониторинге уровня запасов.
• Удобство для поставщика: заказы поступают по расписанию, что позволяет лучше планировать производство и отгрузки.
• Возможность совмещения заказов от разных поставщиков в одну поставку.
• Снижение транспортных издержек за счёт консолидации грузов.
• Предсказуемая загрузка склада и персонала.

Недостатки:

• Более высокий уровень страхового запаса по сравнению с Q-моделью, так как прогнозировать спрос приходится на более длинный интервал (период между проверками + время выполнения заказа).
• Риск возникновения дефицита, если сразу после проверки наступает пик спроса, а следующий заказ возможен только через полный интервал.
• Неоптимальный размер партии может не соответствовать минимальной партии поставщика или требовать больших объёмов хранения.
• При неравномерном спросе возможны ситуации переполнения склада.

Интересные факты

• В модели с фиксированным интервалом страховой запас защищает не только от задержек поставки, но и от колебаний спроса в течение всего интервала между заказами, что делает её менее эффективной при высокой волатильности.
• Оптимальный интервал между заказами часто рассчитывается как период, соответствующий экономичному размеру заказа (EOQ) по среднесуточному спросу, хотя строгой математической связи нет — при сглаженном спросе такая корреляция работает хорошо.
• В современных ERP-системах (например, SAP, «1С:Управление торговлей») модель с фиксированным интервалом реализована в виде алгоритма автоматического формирования заказов по заданному календарю поставок.

Критика и ограничения

Основным ограничением модели является необходимость точного прогноза спроса. При существенных сезонных колебаниях или нестабильном рынке фиксированный интервал может приводить к дефициту или избытку. Критики отмечают, что в современных условиях, когда датчики и системы RFID позволяют вести непрерывный учёт в реальном времени, преимущество модели с фиксированным интервалом — простота — теряет актуальность. Вместо этого предприятия всё чаще переходят к моделям с переменным интервалом и динамическим расчётом точки перезаказа на основе машинного обучения.

В России модель с фиксированным интервалом остаётся популярной в малом и среднем бизнесе, где затраты на автоматизацию непрерывного мониторинга могут быть неоправданно высокими.

Источники

• Харрис Ф. How Many Parts to Make at Once // Factory, The Magazine of Management. — 1913. — Vol. 10, No. 2.
• Уилсон Р. H. A Scientific Routine for Stock Control // Harvard Business Review. — 1965. — Vol. 43, No. 5.
• Стерлигова А. Н. Управление запасами в цепях поставок. — М.: ИНФРА-М, 2008.
• Шрайбер А. Теория управления запасами. — М.: Экономика, 1986.
• Axsäter S. Inventory Control. — 3rd ed. — Springer, 2015.