Расчёт объёма цилиндрического бассейна¶

Расчёт объёма круглого бассейна — определение количества воды в кубических метрах, необходимого для заполнения цилиндрической чаши. Круглый бассейн по геометрической форме представляет собой усечённый цилиндр (или полный цилиндр при отсутствии скошенных стенок), поэтому объём вычисляется по стандартной формуле объёма цилиндра. Полученное значение необходимо для закупки оборудования водоподготовки, расчёта стоимости нагрева, дозирования химии и оплаты водопотребления.

¶Формула объёма цилиндрического бассейна

Основная формула:

V = π × R² × H

где:

• V — объём (м³);
• π — число пи, приблизительно 3,1416;
• R — радиус чаши в метрах;
• H — средняя глубина в метрах.

При работе с диаметром вместо радиуса формулу записывают в виде:

V = π × (D/2)² × H = (π × D² × H) / 4

где D — внутренний диаметр бассейна.

Для быстрого прикидочного расчёта допускается использовать приближение π ≈ 3,14 — погрешность составит менее 0,03 %, что для бытовых целей пренебрежимо мала.

¶Пошаговый расчёт

1. Измерить внутренний диаметр чаши по уровню воды или по дну (в метрах). Измерение выполняют в нескольких точках и берут среднее значение, так как реальная чаша может иметь отклонения от идеальной окружности.
2. Определить среднюю глубину. Если дно плоское и параллельно поверхности воды, глубина едина. При конусном, ступенчатом или куполообразном дне измеряют глубину в нескольких точках и усредняют.
3. Рассчитать радиус: R = D / 2.
4. Подставить значения в формулу V = π × R² × H.
5. Учесть фактический уровень заполнения. Обычно бассейн заполняют не до краёв: переливная система предполагает зазор 15–20 см от борта, скиммерная — 25–30 см. Фактическую глубину уменьшают на эту величину.

¶Пример расчёта

Бассейн диаметром 4 м, глубина 1,5 м, переливная система (зазор до борта 0,15 м):

• эффективная глубина: 1,5 − 0,15 = 1,35 м;
• радиус: 4 / 2 = 2 м;
• V = 3,1416 × 2² × 1,35 = 3,1416 × 4 × 1,35 ≈ 16,96 м³.

Округление вверх до 17 м³ — стандартная практика при подборе оборудования.

¶Нестандартные формы дна

¶Конусное дно

Если дно выполнено в виде усечённого конуса (чаще всего — с уклоном к центральному трапу), объём считают как разность объёмов двух цилиндров или применяют формулу усечённого конуса:

V = (π × h / 3) × (R² + R × r + r²)

где R — большой радиус (на уровне воды), r — малый радиус (радиус донной воронки), h — высота конусной части.

Практически для большинства частных бассейнов с конусным дном разница между расчётом по цилиндру и по конусу составляет 5–15 %, поэтому при подборе фильтрации часто используют завышенный цилиндрический расчёт с коэффициентом запаса.

¶Ступенчатое дно и ниши

Полки, ступени и ниши лестниц занимают часть объёма. Их приближённо считают прямоугольными параллелепипедами и вычитают из цилиндрического объёма. На практике суммарная доля таких элементов обычно не превышает 5–8 %.

¶Поправки на оборудование

Часть объёма занимают технические элементы:

• скиммеры (0,01–0,03 м³ каждый);
• трапы и донные сливы;
• подсветка, форсунки, гидромассажные сопла;
• лестницы и полки.

Суммарные потери объёма для частного бассейна составляют, как правило, 2–5 % от расчётного значения. Для промышленных и спортивных бассейнов с развитой системой перелива эта доля выше.

¶Применение расчётного объёма

¶Водоподготовка и фильтрация

Производительность фильтра подбирают так, чтобы полная циркуляция всего объёма воды происходила за 4–6 часов (для частных бассейнов) или за 2–3 часа (для общественных). Например, для бассейна 17 м³ фильтр должен прокачивать 17 / 4 ≈ 4,3 м³/ч.

¶Нагрев воды

Количество энергии для нагрева рассчитывают по формуле:

Q = V × c × ρ × ΔT

где c — удельная теплоёмкость воды (4,187 кДж/(кг·°C)), ρ — плотность воды (1000 кг/м³), ΔT — требуемый перепад температуры. Для нагрева 17 м³ на 5 °C потребуется примерно 356 МДж, что соответствует около 100 кВт·ч электроэнергии при КПД 100 %.

¶Дозирование химии

Расход реагентов (хлорсодержащих, pH-регуляторов, коагулянтов) всегда указывается из расчёта на 1 м³ воды, поэтому точный объём критичен для корректной дозировки.

¶Таблица объёмов популярных размеров

Значения приведены без учёта зазора до борта и технических ниш.

¶Погрешность и допуски

На практике итоговый объём всегда округляют вверх. Причины:

• реальная чаша имеет отклонения геометрии (допуск по диаметру у бетонных бассейнов ±5–10 см);
• уровень воды устанавливается по факту, а не по проекту;
• оборудование подбирают с запасом 10–15 % для компенсации ошибок.

Измерение диаметра рулеткой по хорде с пересчётом радиуса даёт погрешность до 3–5 %, поэтому для ответственных расчётов рекомендуется использовать лазерный дальномер или барашковый измеритель.

Источники:

• СНиП 2.04.01-85 «Водоснабжение. Внутренние и наружные сети»
• ГОСТ 25150-82 «Бассейны. Общие технические условия»
• Справочник по проектированию бассейнов, издательство «Стройиздат»
• Практическое пособие по эксплуатации частных бассейнов