Центр как геометрическое понятие¶

Центр — в широком смысле точка, равноудалённая от границ или характерных элементов некоторой фигуры, системы или процесса, а также внутренняя, срединная часть объекта, противопоставляемая периферии. В зависимости от контекста понятие центра приобретает строгое математическое определение или используется метафорически для обозначения главенствующего, узлового элемента структуры.

¶Центр в геометрии

В геометрии центр определяется для конкретных классов фигур и тел.

¶Окружность и круг

Центром окружности называется точка плоскости, равноудалённая от всех точек окружности. Это единственная точка, расстояние от которой до любой точки окружности равно радиусу. Центр круга совпадает с центром его ограничивающей окружности. Он является центром симметрии круга: поворот вокруг этой точки на любой угол переводит круг сам в себя.

¶Правильные многоугольники

У правильного многоугольника (равностороннего треугольника, квадрата, правильного шестиугольника и т. д.) центром называют точку, равноудалённую от всех его вершин и сторон. Эта точка совпадает с центром вписанной и описанной окружностей, а также с центром тяжести фигуры. Для произвольного треугольника выделяют несколько «замечательных точек», каждая из которых может претендовать на роль центра: центроид (пересечение медиан), ортоцентр (пересечение высот), инцентр (пересечение биссектрис) и центр описанной окружности. У равностороннего треугольника все эти точки совпадают.

¶Эллипс и другие кривые

Центром эллипса называется точка пересечения его большой и малой осей. Она является центром симметрии кривой. Аналогично определяется центр гиперболы — точка пересечения её осей. У параболы геометрического центра нет, так как она не обладает центральной симметрией.

¶Симметрия и центр тяжести

В более общем смысле центр фигуры — это точка, являющаяся центром её симметрии. Центр тяжести (центр масс) — физическое понятие, точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все части тела. Для однородных симметричных тел центр тяжести совпадает с геометрическим центром.

¶Центр как точка отсчёта в системах координат

В математике и физике широко используется понятие начала координат — точки, в которой пересекаются все координатные оси. В декартовой системе координат эта точка обозначается буквой O (от лат. origo — начало) и имеет координаты (0; 0) на плоскости и (0; 0; 0) в пространстве. Она служит базовой точкой отсчёта для определения положения всех остальных объектов. В полярной системе координат центр (полюс) является началом отсчёта радиальной координаты.

¶Центр в астрономии и физике

В астрономии понятие центра применяется к массивным объектам, вокруг которых происходит движение. Центр масс системы (барицентр) — точка, вокруг которой обращаются компоненты двойной звезды или планетной системы. Например, и Солнце, и Земля обращаются вокруг общего барицентра системы, который находится внутри Солнца из-за его огромной массы, но не совпадает с его геометрическим центром.

Галактический центр — центральная область галактики, где расположено её ядро со сверхмассивной чёрной дырой. Центр Млечного Пути находится в созвездии Стрельца на расстоянии около 27 тысяч световых лет от Солнечной системы.

¶Центр в анатомии и физиологии

В биологии и медицине термин «центр» используется для обозначения скоплений нервных клеток, регулирующих определённые функции организма. Нервные центры расположены в головном и спинном мозге. Примерами служат дыхательный центр (продолговатый мозг), сердечно-сосудистый центр, центр терморегуляции (гипоталамус), речевые центры Брока и Вернике в коре больших полушарий. Эти структуры координируют работу органов и систем, получая сигналы от рецепторов и посылая команды к исполнительным органам.

¶Центр в городском планировании и архитектуре

В градостроительстве центр города — исторически сложившаяся или специально спроектированная главная часть населённого пункта, где сосредоточены административные, деловые, культурные учреждения и основные транспортные узлы. Центр часто характеризуется наибольшей плотностью застройки, концентрацией памятников архитектуры и высокой пешеходной активностью. Понятие «центр» противопоставляется периферийным районам, спальным зонам и пригородам. В крупных городах выделяют исторический центр, деловой центр (сити, даунтаун) и культурные центры.

¶Центр в политике и обществе

В политической науке центром называют умеренную позицию в спектре политических взглядов, находящуюся между левыми и правыми идеологиями. Центризм предполагает готовность к компромиссам, отказ от радикальных методов и опору на широкие слои избирателей. Политические партии, занимающие центристскую позицию, часто играют роль «балансира» в парламентских коалициях. В социологии понятие центра применяется к доминирующей культуре и основным социальным институтам, вокруг которых выстраивается общественная жизнь, в противоположность субкультурам и маргинальным группам.

¶Центр в информационных технологиях

В сфере вычислительной техники и сетей центром часто называют оборудование или программное обеспечение, выполняющее ключевые функции обработки и хранения данных. Дата-центр (центр обработки данных) — специализированное здание с серверным оборудованием, системами охлаждения и электропитания. Ситуационный центр — комплекс для мониторинга и управления в реальном времени. В компьютерных сетях используется понятие «центр коммутации» — узел, через который проходят потоки данных между абонентами.

¶Центр в повседневной жизни и языке

В обиходе центр — это середина какого-либо пространства или предмета: центр комнаты, центр листа, центр внимания. В переносном смысле говорят о центре событий, центре вселенной (иронически о человеке, считающем себя главным). Выражение «нервный центр» обозначает место, где сосредоточено управление какой-либо деятельностью. Слово «центр» входит в состав множества сложных терминов: центр тяжести, центр давления, центр кривизны, центр инноваций, торговый центр, пресс-центр, медицинский центр.

¶Классификация значений

Обобщая, можно выделить несколько основных типов употребления понятия «центр»:

• Геометрический центр — точка, определяемая свойствами симметрии или равноудалённости.
• Физический центр — точка приложения сил или начало системы отсчёта.
• Функциональный центр — орган или устройство, управляющее процессами.
• Территориальный центр — главная часть города или региона.
• Идеологический центр — умеренная позиция в спектре мнений.

Во всех случаях сохраняется общий смысл: центр — это внутренняя, узловая, определяющая часть системы, относительно которой ориентируются остальные элементы.