Пифагор Самосский

Пифагор Самосский (около 570 — около 490 годов до н. э.) — древнегреческий философ, математик, мистик и религиозный деятель, основатель пифагореизма. Создатель религиозно-философской школы пифагорейцев, внёсший значительный вклад в развитие математики, теории музыки, астрономии и этики. Пифагору приписывается доказательство теоремы, названной его именем, а также разработка учения о числах как основе мироздания.

Биография

Происхождение и ранние годы

Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море (Иония, современная Греция). Его отцом был Мнесарх, резчик по камню или торговец, матерью — Партенида, происходившая из знатного рода Анкея. Согласно античным источникам, в юности Пифагор получил разностороннее образование: обучался музыке, поэзии, гимнастике, а также математике и астрономии у Ферекида Сиросского и Анаксимандра.

Путешествия и обучение

В возрасте 18–20 лет Пифагор покинул Самос и отправился в путешествие по Востоку. Посетил Египет, где, по преданию, был посвящён в жреческие таинства и изучил египетскую математику, астрономию и религию. Затем, предположительно, побывал в Вавилоне, где познакомился с халдейской астрономией и арифметикой. Некоторые источники указывают на его путешествие в Индию, однако это не подтверждается современными историками. Около 530 года до н. э., опасаясь тирании Поликрата, Пифагор эмигрировал в греческую колонию Кротон (Южная Италия).

Основание школы в Кротоне

В Кротоне Пифагор основал религиозно-философское братство — пифагорейский союз. Организация имела строгую иерархию: ученики делились на «акусматиков» (слушателей, допущенных лишь к внешнему учению) и «математиков» (посвящённых в тайные знания). Члены союза вели аскетический образ жизни, соблюдали обет молчания, занимались научными исследованиями и нравственным самосовершенствованием. Пифагорейцы практиковали вегетарианство, отказ от шерстяной одежды и ряд ритуальных запретов (например, не есть бобов). Школа просуществовала около 30 лет, после чего подверглась гонениям со стороны демократической партии Кротона. Пифагор бежал в Метапонт, где, по преданию, умер около 490 года до н. э.

Философское учение

Числа как первооснова мира

Центральным положением пифагореизма является утверждение, что «всё есть число». Пифагор и его последователи считали, что числа — не просто абстрактные символы, а реальные сущности, лежащие в основе всех вещей. Космос понимался как упорядоченная система, управляемая числовыми пропорциями. Особое значение придавалось числам 1 (монада — единое начало), 2 (диада — противоположность), 3 (триада — гармония), 4 (тетрада — справедливость) и 10 (декада — совершенство, символ полноты мироздания).

Учение о противоположностях

Пифагорейцы разработали таблицу из десяти пар противоположностей, которые, по их мнению, управляют миром: предел — беспредельное, нечётное — чётное, единое — многое, правое — левое, мужское — женское, покоящееся — движущееся, прямое — кривое, свет — тьма, доброе — злое, квадрат — прямоугольник. Гармония понималась как примирение этих противоположностей через числовые пропорции.

Метампсихоз (переселение душ)

Пифагор проповедовал учение о бессмертии души и её переселении в тела других людей, животных и растений после смерти тела. Согласно этому учению, душа, очищаясь через аскетическую жизнь и научное познание, может достичь освобождения от круга перерождений. Пифагорейцы считали, что все живые существа родственны друг другу, что обосновывало их вегетарианство.

Математические достижения

Теорема Пифагора

Наиболее известное математическое открытие, приписываемое Пифагору, — теорема о соотношении сторон прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Хотя это соотношение было известно ещё в Древнем Вавилоне и Египте за 1000 лет до Пифагора, именно пифагорейская школа впервые дала его строгое доказательство и систематизировала в рамках геометрии. Теорема стала основой для развития тригонометрии и аналитической геометрии.

Открытие иррациональности

Согласно преданию, пифагореец Гиппас Метапонтский открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной (√2), что противоречило пифагорейскому учению о том, что всё выражается целыми числами или их отношениями. За это открытие, по легенде, Гиппас был изгнан из школы или утоплен в море. Открытие иррациональных чисел стало важнейшим этапом в развитии математики, показавшим ограниченность пифагорейской числовой метафизики.

Пифагорейская арифметика

Пифагорейцы разработали учение о чётных и нечётных числах, совершенных числах (равных сумме своих делителей, например, 6 = 1+2+3), дружественных числах (каждое из которых равно сумме делителей другого, например, 220 и 284). Они также ввели понятие «фигурных чисел» — треугольных, квадратных, пятиугольных, что заложило основы комбинаторики и теории чисел.

Вклад в музыку и астрономию

Музыкальная гармония

Пифагору приписывается открытие числовых соотношений музыкальных интервалов. Согласно легенде, он заметил, что звуки, издаваемые молотами разного веса, подчиняются математическим закономерностям. Пифагор установил, что октава соответствует отношению 2:1, квинта — 3:2, кварта — 4:3. Эти открытия легли в основу пифагорейского строя — системы настройки музыкальных инструментов, использовавшейся в Европе до XVI века. Пифагорейцы считали, что музыка способна очищать душу и влиять на нравственность человека.

Астрономия

Пифагорейцы первыми в греческой науке выдвинули идею о шарообразности Земли и о том, что небесные тела движутся по круговым орбитам. Филолай, ученик Пифагора, предложил модель Вселенной с «центральным огнём» (Гестией), вокруг которого вращаются Земля, Луна, Солнце и планеты. Эта модель была геоцентрической лишь отчасти, так как Земля не считалась центром, а лишь одним из движущихся тел. Пифагорейцы также ввели понятие «гармонии сфер» — идею о том, что движение небесных тел порождает музыку, не слышимую человеческим ухом.

Критика и наследие

Историческая достоверность

Современные историки науки отмечают, что приписывание Пифагору всех открытий пифагорейской школы является результатом легенд и позднейших приписываний. Сам Пифагор не оставил письменных трудов, а его учение передавалось устно и было записано лишь через 100–200 лет после его смерти. Многие достижения, включая теорему Пифагора, скорее всего, принадлежат его ученикам — Гиппасу, Филолаю, Архиту Тарентскому. Тем не менее, Пифагор остаётся ключевой фигурой, символизирующей союз математики и мистицизма.

Влияние на культуру

Пифагорейская традиция оказала огромное влияние на развитие западной философии (Платон, неоплатонизм), математики (Евклид, Диофант), музыки (теория гармонии) и эзотерики. В эпоху Возрождения интерес к пифагореизму возродился в трудах Джордано Бруно, Иоганна Кеплера и Галилео Галилея. В XX веке идеи Пифагора нашли отражение в работах физиков (Вернер Гейзенберг, Пауль Дирак), стремившихся к математической гармонии в описании природы.

Интересные факты

• Пифагор считается одним из первых, кто ввёл в обиход термин «философия» (любовь к мудрости), назвав себя не мудрецом, а лишь «любителем мудрости».
• Пифагорейцы верили, что бобы содержат души умерших, поэтому их запрещалось употреблять в пищу.
• Согласно легенде, Пифагор имел «золотое бедро» — знак божественного происхождения.
• Знаменитая фраза «Пифагоровы штаны во все стороны равны» является народной мнемонической формулировкой теоремы.

Источники

• Диоген Лаэртский. «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Книга VIII.
• Порфирий. «Жизнь Пифагора».
• Ямвлих. «О пифагорейской жизни».
• Рассел Б. «История западной философии». Глава «Пифагор».
• Ван дер Варден Б. Л. «Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции».
• Фрагменты ранних греческих философов. Часть I. — М.: Наука, 1989.