Система PERT

Система PERT (англ. Program Evaluation and Review Technique — техника оценки и анализа программ) — это метод управления проектами, используемый для анализа и представления задач, необходимых для завершения проекта, особенно для оценки времени, необходимого для выполнения каждой задачи, и определения минимального общего времени, необходимого для завершения всего проекта. PERT относится к классу методов сетевого планирования и управления (СПУ) и применяется в проектах с высокой степенью неопределённости длительности отдельных операций.

История

Метод PERT был разработан в 1958 году Управлением специальных проектов Военно-морских сил США (US Navy Special Projects Office) в рамках программы создания баллистической ракеты «Поларис» (UGM-27 Polaris). Основной целью разработки было сокращение сроков реализации проекта, который включал в себя около 250 подрядных организаций и более 9000 субподрядчиков. Создателями метода считаются инженеры корпорации «Локхид» (Lockheed Corporation) и консалтинговой фирмы «Буз, Аллен энд Гамильтон» (Booz Allen Hamilton). Внедрение PERT позволило, по оценкам разработчиков, сократить время создания ракетной системы на два года по сравнению с первоначальными планами.

В отличие от метода критического пути (CPM), разработанного примерно в то же время для более предсказуемых строительных проектов, PERT был ориентирован на проекты, где длительность работ невозможно точно определить заранее (например, в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах — НИОКР). В СССР аналогичные разработки в области сетевого планирования велись с начала 1960-х годов под руководством таких учёных, как С. П. Никаноров и А. А. Модин, и применялись в космической программе и крупных промышленных стройках.

Основные понятия и элементы

Сетевой график PERT представляет собой ориентированный граф, состоящий из узлов (событий) и дуг (работ).

События

Событие — это момент начала или окончания одной или нескольких работ. События не имеют длительности. Они обозначают вехи проекта. Различают:

Исходное событие — начало проекта (не имеет предшествующих работ).
Завершающее событие — окончание проекта (не имеет последующих работ).
Промежуточные события — результаты выполнения одной или нескольких работ.

Работы

Работа — это процесс, который требует затрат времени и ресурсов. В терминологии PERT работа может быть:

Действительная работа — реальный процесс, требующий времени и ресурсов (изображается сплошной стрелкой).
Работа-ожидание — процесс, требующий только времени (например, затвердевание бетона).
Фиктивная работа (зависимость) — логическая связь между событиями, не требующая ни времени, ни ресурсов (изображается пунктирной стрелкой). Используется для отображения технологической последовательности работ.

Оценка времени (PERT-оценка)

Ключевое отличие PERT от CPM — использование трёх временных оценок для каждой работы, что позволяет учитывать неопределённость:

Оптимистическое время (O, Optimistic time) — минимально возможное время выполнения работы при самых благоприятных условиях. Вероятность того, что работа будет выполнена за это время, крайне мала.
Наиболее вероятное время (M, Most likely time) — время выполнения работы в нормальных условиях, при обычной загрузке ресурсов и отсутствии серьёзных проблем.
Пессимистическое время (P, Pessimistic time) — максимально возможное время выполнения работы при самых неблагоприятных условиях (учёт возможных задержек, поломок, нехватки ресурсов).

На основе этих трёх оценок вычисляется ожидаемое время (TE, Expected time) по формуле, основанной на бета-распределении:

TE = (O + 4M + P) / 6

Эта формула придаёт наибольший вес наиболее вероятной оценке. Также вычисляется дисперсия (Variance, σ²) для каждой работы, которая показывает степень неопределённости:

σ² = ((P - O) / 6)²

Чем больше разброс между оптимистической и пессимистической оценками, тем выше дисперсия и, следовательно, выше риск неопределённости для данной работы.

Критический путь

После построения сетевого графика и расчёта ожидаемого времени для каждой работы определяется критический путь — самая длинная по времени последовательность работ от исходного до завершающего события. Работы, лежащие на критическом пути, имеют нулевой резерв времени (полный резерв времени равен нулю). Это означает, что любая задержка выполнения любой работы на критическом пути приведёт к задержке всего проекта в целом.

Сумма ожидаемых длительностей работ на критическом пути даёт ожидаемую общую продолжительность проекта (T_project). Дисперсия общей продолжительности проекта равна сумме дисперсий работ, лежащих на критическом пути.

Расчёт параметров сетевого графика

Для каждого события в сети PERT рассчитываются следующие временные параметры:

Ранний срок свершения события (ES, Early Start) — минимально возможное время наступления события. Рассчитывается прямым ходом от исходного события (ES = 0) к завершающему.
Поздний срок свершения события (LS, Late Start) — максимально допустимое время наступления события, при котором общая продолжительность проекта не изменится. Рассчитывается обратным ходом от завершающего события к исходному.
Резерв времени события (Slack, Float) — разница между поздним и ранним сроками свершения события. Для событий на критическом пути резерв равен нулю.

Для каждой работы также рассчитываются:

Раннее начало (ES) — равно раннему сроку предшествующего события.
Раннее окончание (EF) = ES + TE.
Позднее окончание (LF) — равно позднему сроку последующего события.
Позднее начало (LS) = LF - TE.
Полный резерв времени (TF, Total Float) = LS - ES (или LF - EF). Показывает, на сколько можно задержать выполнение работы, не сорвав срок завершения проекта.
Свободный резерв времени (FF, Free Float) — время, на которое можно задержать выполнение работы, не влияя на ранние сроки начала последующих работ.

Применение

Метод PERT получил широкое распространение в различных отраслях, где требуется управление сложными, уникальными проектами с высокой степенью неопределённости:

Оборонная и аэрокосмическая промышленность: разработка новых систем вооружения, создание космических аппаратов и ракет-носителей. В России метод применялся при проектировании ракетно-космических комплексов.
Научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы (НИОКР): проекты, где точные сроки выполнения этапов неизвестны.
Строительство крупных промышленных объектов: нефтеперерабатывающие заводы, атомные электростанции, мосты.
Разработка программного обеспечения: особенно на ранних этапах развития IT-индустрии, когда методология Agile ещё не была распространена.
Организация крупных мероприятий: Олимпийские игры, международные выставки, концерты.

Достоинства и недостатки

Достоинства

Учёт неопределённости: трёхточечная оценка времени позволяет более реалистично планировать сроки в проектах с высокими рисками.
Наглядность: сетевой график PERT даёт чёткое представление о взаимосвязях между работами и о том, какие задачи являются критическими для успеха проекта.
Фокус на критических задачах: менеджер проекта может сосредоточить ресурсы и внимание на работах, лежащих на критическом пути.
Возможность анализа «что, если»: изменение оценок для отдельных работ позволяет оценить их влияние на общую продолжительность проекта.

Недостатки

Субъективность оценок: точность метода сильно зависит от качества экспертных оценок оптимистического, наиболее вероятного и пессимистического времени. Некорректные оценки могут привести к ошибочным выводам.
Сложность и трудоёмкость: построение и расчёт сетевого графика для крупных проектов (с тысячами работ) требует значительных временных затрат и использования специализированного программного обеспечения.
Фокус на времени: PERT в первую очередь ориентирован на временные параметры и не учитывает в явном виде ограничения по стоимости и ресурсам (хотя существуют модификации, например, PERT/Cost).
Статичность: сетевой график часто рассматривается как статичная модель, в то время как в реальности проекты постоянно меняются, что требует частого пересмотра плана.
Непригодность для повторяющихся операций: метод неэффективен для проектов с большим количеством стандартных, рутинных задач, где длительность работ известна с высокой точностью (в таких случаях более предпочтителен CPM).

Интересные факты

Изначально PERT использовался для расчёта времени вручную с помощью огромных таблиц и логарифмических линеек. С появлением компьютеров расчёты были автоматизированы.
В 1960-х годах в СССР была разработана собственная система сетевого планирования, известная как «СПУ-1» и «СПУ-2», которая во многом базировалась на тех же принципах, что и PERT.
Несмотря на появление более современных методологий управления проектами (например, Agile, Scrum, Kanban), PERT остаётся востребованным инструментом в сферах, где важны точное планирование сроков и управление рисками, особенно в крупных государственных и инфраструктурных проектах.

Источники

Керцнер Г. Стратегическое планирование и управление проектами. — М.: ДМК Пресс, 2005.
Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдерогге Н. Г. Управление проектами. — М.: Омега-Л, 2010.
Project Management Institute. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide). — Sixth Edition. — PMI, 2017.
Модин А. А. Сетевые методы планирования и управления. — М.: Наука, 1967.
Malcolm D. G., Roseboom J. H., Clark C. E., Fazar W. Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation // Operations Research. — 1959. — Vol. 7, No. 5. — P. 646–669.

BFOmetr — база данных и аналитика по компаниям России.

На главную BFOmetr →