Диоптрия

Диоптрия (от др.-греч. διόπτρα — «прибор для наведения, визир») — единица измерения оптической силы линз и других осесимметричных оптических систем, а также сферических зеркал. Обозначается символом дптр (в международной системе — D, от лат. dioptria). Одна диоптрия соответствует оптической силе линзы или сферического зеркала с фокусным расстоянием, равным одному метру. Величина, обратная диоптрии, выражается в метрах и определяет фокусное расстояние. Диоптрия является внесистемной единицей измерения, однако широко применяется в офтальмологии, оптике и производстве корректирующих линз.

Определение и физический смысл

Оптическая сила системы (D) определяется как величина, обратная главному фокусному расстоянию (F), выраженному в метрах:

\[ D = \frac{1}{F} \]

Таким образом, если фокусное расстояние линзы составляет 0,5 метра, её оптическая сила равна 2 диоптриям (2 D). Если фокусное расстояние равно 2 метрам, оптическая сила составляет 0,5 диоптрии (0,5 D).

Знак диоптрии указывает на тип линзы или зеркала:

• Положительная (+) диоптрия — у собирающих (выпуклых) линз и вогнутых зеркал. Такие системы фокусируют параллельные лучи в одной точке за собой.
• Отрицательная (-) диоптрия — у рассеивающих (вогнутых) линз и выпуклых зеркал. Такие системы разводят параллельные лучи, создавая мнимое изображение.

Для сложных оптических систем (например, телескопов, микроскопов, объективов фотоаппаратов) оптическая сила может быть рассчитана как сумма диоптрий отдельных компонентов с учётом их взаимного расположения. В офтальмологии диоптрия используется для измерения рефракции глаза — способности преломлять световые лучи.

История

Понятие диоптрии было введено в научный обиход в XIX веке. В 1860-х годах французский офтальмолог Феликс Монойе (Félix Monoyer) предложил использовать диоптрию как единицу измерения оптической силы линз для подбора очков. До этого применялись различные системы, основанные на дюймах и футах, что затрудняло стандартизацию. Монойе также разработал шкалу для измерения остроты зрения, которая до сих пор используется в офтальмологии.

В 1875 году на Международном конгрессе офтальмологов в Брюсселе диоптрия была официально принята в качестве стандартной единицы. В 1900 году на Международной конференции по электрическим единицам и эталонам в Париже диоптрия была включена в список допустимых внесистемных единиц. В СССР и России диоптрия утверждена ГОСТом 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин» как внесистемная единица, допускаемая к применению наравне с единицами СИ.

Применение в офтальмологии

Рефракция глаза и аномалии

В офтальмологии диоптрия является основной единицей для измерения клинической рефракции глаза — способности оптической системы глаза преломлять лучи света и фокусировать их на сетчатке. Нормальная рефракция (эмметропия) соответствует оптической силе глаза около 60 диоптрий (в среднем, с учётом роговицы и хрусталика). Отклонения от нормы измеряются в диоптриях и классифицируются как:

• Миопия (близорукость) — глаз имеет избыточную преломляющую силу, фокус находится перед сетчаткой. Корректируется рассеивающими (отрицательными) линзами. Степень миопии выражается в отрицательных диоптриях (например, -3,0 D). Различают слабую (до -3,0 D), среднюю (от -3,25 D до -6,0 D) и высокую (свыше -6,0 D) степени.
• Гиперметропия (дальнозоркость) — глаз имеет недостаточную преломляющую силу, фокус находится за сетчаткой. Корректируется собирающими (положительными) линзами. Степень гиперметропии выражается в положительных диоптриях (например, +2,5 D). Степени аналогичны миопии.
• Астигматизм — неравномерная кривизна роговицы или хрусталика, приводящая к разной преломляющей силе в разных меридианах. Измеряется в диоптриях с указанием оси цилиндрической линзы (например, -1,5 D cyl 90°).

Подбор очков и контактных линз

При подборе очков или контактных линз врач-офтальмолог определяет рефракцию глаза с помощью авторефрактометра или скиаскопии. Результат выписывается в виде рецепта, где указывается оптическая сила линзы в диоптриях (с точностью до 0,25 D), а также, при необходимости, цилиндрический компонент и ось для коррекции астигматизма. Для контактных линз значение диоптрий может незначительно отличаться от очкового из-за разного расстояния до глаза (вертексное расстояние).

Хирургическая коррекция зрения

При лазерной коррекции зрения (LASIK, PRK, SMILE) диоптрия используется для расчёта объёма удаляемой ткани роговицы. Операция направлена на изменение кривизны роговицы таким образом, чтобы её оптическая сила соответствовала нормальной рефракции (обычно 0 D). Современные лазерные установки позволяют корректировать миопию до -10,0 D, гиперметропию до +6,0 D и астигматизм до 6,0 D.

Применение в оптике и технике

Линзы и объективы

В оптике диоптрия используется для маркировки линз и объективов. Например, лупы обычно имеют оптическую силу от +2 до +20 диоптрий. Объективы фотоаппаратов и видеокамер маркируются в миллиметрах (фокусное расстояние), но для расчётов углов поля зрения и глубины резкости часто используется обратная величина — диоптрия. В микроскопии диоптрия применяется для настройки окуляров с учётом индивидуальной рефракции наблюдателя.

Очки для коррекции зрения

Очковые линзы изготавливаются с шагом 0,25 диоптрии (например, -1,0 D, -1,25 D, -1,5 D). Для сложных случаев (например, анизометропия — разная рефракция глаз) могут использоваться линзы с шагом 0,12 D. В производстве линз используется понятие «диоптрийная сила» как основная характеристика.

Телескопы и бинокли

В телескопах и биноклях диоптрия используется для настройки окуляров под индивидуальное зрение. Механизм диоптрийной коррекции позволяет компенсировать разницу в рефракции глаз (обычно в диапазоне ±5 D). Также диоптрия применяется для расчёта увеличения: увеличение телескопа равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра, где оба значения могут быть выражены в диоптриях.

Интересные факты

• Человеческий глаз в среднем имеет оптическую силу около 60 диоптрий, из которых примерно 43 D приходится на роговицу, а 17 D — на хрусталик.
• Максимальная оптическая сила, которую можно получить с помощью современных очковых линз, составляет около +30 D и -30 D. Для более высоких степеней коррекции используются контактные линзы или интраокулярные линзы (имплантируемые в глаз).
• В офтальмологии существует понятие «аккомодация» — способность хрусталика изменять свою кривизну, что даёт возможность фокусироваться на разных расстояниях. С возрастом аккомодация снижается, что приводит к пресбиопии (возрастной дальнозоркости), требующей коррекции в диапазоне от +1,0 D до +3,0 D.
• Диоптрия не является единицей СИ, но признана Международным комитетом мер и весов (CIPM) как единица, допускаемая к использованию в специализированных областях.
• В некоторых странах (например, в США) для маркировки очковых линз наряду с диоптрией используется система «20/20» (острота зрения), но оптическая сила линз всегда указывается в диоптриях.

Источники

• ГОСТ 8.417-2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин».
• Монойе Ф. «О диоптрии как единице измерения оптической силы» (1860-е).
• Офтальмология: национальное руководство / под ред. С. Э. Аветисова, Е. А. Егорова, Л. К. Мошетовой. — М.: ГЭОТАР-Медиа, 2018.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 4. Оптика. — М.: Физматлит, 2005.
• Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Наука, 1976.